Předmět Economic and Mathematical Methods (INM / NAEMM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu INM / NAEMM - Economic and Mathematical Methods, Obchodně-podnikatelská fakulta v Karviné, Slezská univerzita v Opavě (SU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)2. Matematický aparát EMM3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí4. Matematické programování5. Lineární programování6. Dopravní a přiřazovací problém7. Vícekriteriální a cílové programování8. Modely analýzy obalu dat - DEA9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA10. Matematické metody optimalizace portfólia11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia12. Optimalizační úlohy na grafech13. Časová a zdrojová analýza projektů1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.2. Matematický aparát EMMFunkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.3. Optimalizační problémy, extrémy funkcíOptimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.4. Matematické programováníKonvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.5. Lineární programováníLineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.6. Dopravní a přiřazovací problémPrimární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.7. Vícekriteriální a cílové programováníVícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.8. Modely analýzy obalu dat - DEAHomogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEAAplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.10. Matematické metody optimalizace portfóliaOptimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfóliaSharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.12. Optimalizační úlohy na grafechGraf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.13. Časová a zdrojová analýza projektůSíťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.

Získané způsobilosti

Zvládnutí teoretického aparátu vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a metod síťové analýzy a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC.

Literatura

KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325.WISNIIEWSKI, M. Quantitative Methods for Decision Makers. London: Pitman Publishing, 1997. ISBN 0-273-62404-0.

Požadavky

Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná

Garant

Prof. RNDr. Jaroslav RAMÍK, CSc.

Vyučující

Prof. RNDr. Jaroslav RAMÍK, CSc.