Předmět Mathematics in Economics (INM / NAMAT)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu INM / NAMAT - Mathematics in Economics, Obchodně-podnikatelská fakulta v Karviné, Slezská univerzita v Opavě (SU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Funkce jedné reálné proměnné2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné3. Průběh funkce jedné reálné proměnné4. Funkce dvou proměnných5. Lokální a vázané extrémy funkce dvou reálných proměnných6. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné7. Speciální substituce v neurčitém integrálu8. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné9. Aplikace určitého integrálu10. Nekonečné číselné řady11. Nekonečné funkční řady12. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic13. Lineární diferenciální rovnice1. Funkce jedné reálné proměnnéAlgebraické funkce, transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce v součet parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: nabídka, poptávka, bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence.2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnnéDiference, derivace, diferenciál. Taylorova věta. Ekonomické aplikace: míra změny funkcí, elascitita funkce, náhrada funkcí polynomem poptávky, náhrada funmarginální náklady, marginální příjmy, minimalizace průměrných nákladů, maximalizace celkových přímů, maximalizace zisku.3. Průběh funkcí jedné reálné proměnnéEkonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady v podmínkách dokonalé konkurence.4. Funkce dvou proměnnýchDefiniční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina.5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnnýchEkonomické aplikace: Cobb-Douglesova produkční funkce, maximalizace příjmů, zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.6. Metoda nejmenších čtverců.Metoda nejmenších čtverců jako příklad statistické metody.7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnnéMetoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků.8. Speciální substituceIntegrace iracionálních funkcí, exponenciálních funkcí, logaritmických funkcí a funkcí goniometrických.9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnnéReimannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Výpočet obsahů a objemů. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a přebytek výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.10. Nekonečné číselné řadyNekonečné číselné posloupností a jejích konvergence. Limitní kriteria a integrální kriterium konvergence kladných číselných řad.11. Nekonečné funkční řadyGeometrické funkční řady, mocninné funkční řady. Taylorova řada.12. Obyčejné diferenciální rovniceObecný a partikulární integrál, separace proměnných.13. Diferenciální rovniceLineární diferenciální rovnice prvního řádu, homogenní diferenciální rovnice.

Literatura

CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1.VINOGRADOV, V. Mathematics for Economists: Made Simple. Praha: Karolinum, 2010. ISBN 9788024616575.PRICHET, G. D., SABER, J.C. Mathematics with applications in management and economics. IRWIN, Burr Ridge, Boston, Sydney, 2004. ISBN 0-256-09237-0.

Požadavky

Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná

Garant

Prof. RNDr. Jaroslav RAMÍK, CSc.

Vyučující

Prof. RNDr. Jaroslav RAMÍK, CSc.