Předmět Algebraická syntéza regulačního obvodu (MTI / ASR)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MTI / ASR - Algebraická syntéza regulačního obvodu, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Témata přednášek:1. Z-transformace, zpětná Z-transformace: základní teoretický aparát pro práci s diskrétnímisystémy.2. Diferenční rovnice. Diskrétní popis spojitých systémů, stabilita.3. Polynomy a operace s nimi, polynomiální zlomky a matice, řešení diofantické polynomiálnírovnice.4. Kvadratický funkcionál, jeho vyjádření a algebraická interpretace ve formě skalárního čtvercevektoru obrazu v Hilbertově prostoru.5. Algebraický kalkul, stabilní, nestabilní a antistabilní polynom, součtová a součinová faktorizace,reflexe polynomu a racionální lomené funkce.6. Vyjádření a rozklad obecného kvadratického funkcionálu, jeho minimalizace v podprostorustabilních řešení.7. Geometrická interpretace kvadratického funkcionálu v lineárním prostoru.8. Zpětnovazební stabilizace obvodu a deterministické zpětnovazební řízení. Syntéza regulátoru vezpětné vazbě podle konečného počtu kroků regulace.9. Kracíkova transformace a linearizace úlohy návrhu reálného regulátoru. Kvadraticky optimálnířízení zpětnovazebního SISO obvodu.10. Syntéza kvadraticky optimálního regulátoru pro zpětnovazební řízení.cvičení:Cvičení podporují přednášenou problematiku s důrazem na aplikace v reálných systémech. Simulační SW podpora v prostředí MATLAB - Simulink a Polynomial Tbx. Diskuse probíhají v seminárních skupinách, těžiště je v individuální konzultaci.1. Z-transformace, zpětná Z-transformace2. Diferenční rovnice, určení diskrétního modelu spojitého systému.3. Polynomy a operace s nimi. Diofantická polynomiální rovnice a její řešení (podpora MATLAB).4. Vyjádření a algebraická interpretace kvadratického funkcionálu.5. Algebraický kalkul, součtová a součinová faktorizace, reflexe polynomu a racionální lomenéfunkce.6. Vyjádření a rozklad obecného kvadratického funkcionálu, jeho minimalizace v podprostorustabilních řešení.7. Geometrická interpretace kvadratického funkcionálu v lineárním prostoru.8. Zpětnovazební stabilizace obvodu a deterministické zpětnovazební řízení. Syntéza regulátoru vezpětné vazbě podle konečného počtu kroků regulace. Podpora pomocí MATLAB-SIMULINK.9. Kracíkova transformace a linearizace úlohy návrhu reálného regulátoru. Kvadraticky optimálnířízení zpětnovazebního SISO obvodu. Podpora pomocí MATLAB-SIMULINK.10. Syntéza kvadraticky optimálního regulátoru pro zpětnovazební řízení. Podpora pomocí MATLAB-SIMULINK.

Získané způsobilosti

Předmět poskytuje studentům orientaci a praktické zkušenosti v jedné speciální oblasti teorie řízení. Uvádí do metodiky algebraické syntézy regulačního obvodu a završuje přehled v oboru.

Literatura

Kučera, V. Algebraická teorie diskrétního lineárního řízení. Academia, Praha 1978. Kučera, V. Analysis and Design of Discrete Linear Control Systems. Pretice-Hall, London 1991. Mordell, L.J. Diophantine Equations. Academic Press, London 1969. Chen, C.T. Linear Systems Theory and Design. Holt, Rinehart and Winston, New York 1984. Barnett, S. Polynomial and Linear Control Systems. Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker, New York 1983. -. Polynomial Toolbox Manual. PolyX,Ltd., Prague 1999. Gantmacher, F.R. The Theory of Matrices. Vols.I and II, Chelsea Publishing Company, New York 1960.

Požadavky

Zápočet: Aktivní účast na cvičeních.Zkouška: Písemná a ústní.

Garant

Ing. Petr Mrázek, Ph.D.

Vyučující

Ing. Petr Mrázek, Ph.D.Ing. Petr Mrázek, Ph.D.