Předmět Kvantová mechanika 1 (MTI / KM1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MTI / KM1 - Kvantová mechanika 1, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Témata přednášek:1. Informace o přednášce, motivace, základní rysy kvantové mechaniky. Důležité experimenty: Planckův vyzařovací zákon, fotoefekt, Comptonův rozptyl, rozptyl na štěrbině, emisní čárová spektra prvků, Franck-Hertzův experiment. Kde klasická fyzika selhává? Hranice mezi klasickým a kvantovým popisem.2. Základního matematický aparát a pojmy: fázový prostor v klasické a kvantové fyzice, Hilbertův prostor, báze vektorového prostoru, norma, reprezentace periodických funkcí v komplexním prostoru, rovinná vlna, ortonormalita, operátory ve stavovém prostoru, hermitovské operátory, spektrum operátorů, maticová reprezentace operátorů v konečněrozměrných prostorech, ransformace souřadnic, sférické souřadnice, determinant, atd. Příklady.3. De Broglieova hypotéza, vlnová funkce, Schrödingerova rovnice, Bornova interpretace vlnové funkce.4. Popis vlastností kvantové částice. Operátory rychlosti a polohy kvantové částice. Princip korespondence. Vlastních stavy a spektra operátorů, jejich fyzikální význam.5. Kvantová částice v potenciálové jámě. Jednorozměrný klasický harmonický oscilátor, kvantová částice v harmonickém potenciálu, vlastní stavy, souvislost klasického a kvantového oscilátoru, třírozměrný harmonický oscilátor.6. Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti. Kvantová částice v centrosymetrickém potenciálu. Speciální případy harmonického a Coulombova potenciálu.7. Atom vodíku, spektrální čáry vodíku. Tunelový jev. Rekapitulace probrané látky.8. Měření fyzikálních veličin, Heisenbergovy relace neurčitosti, důsledky.9. Časová Schrödingerova rovnice, rovnice kontinuity, vývoj kvantové částice, integrály pohybu, Ehrenfestův teorém.10. Stern-Gerlachův pokus. Částice v homogenním magnetickém poli. Spin částice.11. Systémy více částic, rozlišitelné a nerozlišitelné částice. Pauliho princip.12. Struktura atomů. Mendělejevova periodická tabulka chemických prvků.13. Jemný úvod do kvantové teorie pevných látek. Pásová struktura. Vazby v pevných látkách, kovalentní vazba.14. Technologicky významné aplikace kvantové mechaniky. Shrnutí probrané látky, příprava na zkoušku.Cvičení:Cvičení přímo navazují přednášku. Na příkladech jsou demonstrovány konkrétní aplikace a důsledky vztahů, principů a axiomů probíraných v přednáškách.
Získané způsobilosti
Absolventi získají základní znalosti kvantové mechaniky.
Literatura
Štoll, I. Elektřina a magnetismus. ČVUT Praha, 1998. Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M. Feynmanove prednášky z fyziky I. Havlíčkův Brod: Fragment, 2000. Hlavatý, L. Slabikář kvantové mechaniky. ČVUT Praha, 2000. Štoll, I., Tolar, J. Teoretická fyzika. ČVUT Praha, 2000. Kittel, Ch. Úvod do fyziky pevných látek. Academia, Praha, 1985. SKÁLA, L. Úvod do kvantové mechaniky. Praha: Academia, 2005. Formánek, J. Úvod do kvantové teorie. Academia Praha, 2004. Ashcroft, W., N., Mermin, N.D. Solid State Physics. Saunders College Publishing, 1976.
Požadavky
Zápočet (aktivní účast a splněné požadavky na cvičení) a zkouška (písemná + ústní).
Garant
Ing. Pavel Márton, Ph.D.
Vyučující
Ing. Pavel Márton, Ph.D.Ing. Pavel Márton, Ph.D.