Předmět Aplik. matematika a fyzikální výpočty (NTI / AMI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTI / AMI - Aplik. matematika a fyzikální výpočty, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:1. Vektorový prostor, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, lineární obal.2. Matice, základní typy matic, operace s maticemi, hodnost matice. Matice přechodu mezi dvěma bázemi. Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich maticová reprezentace.3. Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory, jádro, obor hodnot a matice lineárního zobrazení.4. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic, souřadnice vektoru v uspořádané bázi, vektorový a smíšený součin vektorů.5. Obyčejné diferenciální rovnice (ODR) 1. řádu. Základní pojmy, vlastnosti řešení, převod rovnic vyššího řádu na soustavy rovnic 1. řádu.6. Základní numerické metody pro řešení ODR. Explicitní a implicitní, jednokrokové a vícekrokové metody.7. Numerické řešení nelineárních algebraických rovnic. Metoda půlení intervalu, Newtonova metoda.8. Numerické metody hledání extrémů funkcí, minimalizace funkce jedné proměnné.9. Numerické řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Přímé a iterační metody, předpodmínění.10. Základní typy parciálních diferenciálních rovnic (PDR). Metoda sítí pro PDR 2. řádu.11. Kombinatorika, teorie pravděpodobnosti: náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi.12. Nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.13. Náhodná veličina. Distribuční funkce, hustota, střední hodnota, kvantily.14. Základní diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti.Cvičení:Na cvičeních budou procvičovány příklady k tématům přednášek v daném týdnu. Cvičení budou zaměřena na praktické fyzikální, elektrotechnické a biostatistické výpočty.
Literatura
Demlová M., Pondělíček B. Lineární algebra. ČVUT Praha - skriptum, 2000. Bican L. Lineární algebra a geometrie. Academia, 2002. Likeš, J.- Machek, J. Matematická statistika. Matematika pro vysoké školy technické, SNTL, Praha 1988. Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. Cesta k vědění - Academia Praha, 1994. Vitásek, E. Numerické metody. Praha 1993. Anděl, J. Statistické metody. Matfyzpress Praha, 1998. Antoch, J., Vorlíčková, D. Vybrané metody statistické analýzy dat, Academia, Praha 1992.
Požadavky
Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních a úspěšné absolvování testů. Zkouška je písemná a ústní.
Garant
Mgr. Jan Stebel, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Jan Stebel, Ph.D.Mgr. Jan Stebel, Ph.D.