Předmět Implementace numerických metod (NTI / INM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTI / INM - Implementace numerických metod, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:1. Reprezentace čísel v počítači, konečná aritmetika, strojová přesnost, zaokrouhlovací chyby, numerická stabilita.2. Základní typy matic a operace s nimi. Řídké matice, datové struktury pro jejich uložení. Přehled softwaru pro numerickou lineární algebru.3. Maticové rozklady a jejich aplikace. LU rozklad, Choleského rozklad, singulární rozklad, QR rozklad.4. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Přímé metody, Gaussova eliminace.5. Iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic. Metody stacionární a metody založené na Krylovovských podprostorech. Předpodmiňovače.6. Aproximace funkcí. Lagrangeova a Hermiteova interpolace.7. Interpolace a extrapolace pomocí polynomů, racionálních funkcí, kubických splinů. Interpolace ve více dimenzích.8. Řešení nelineárních algebraických rovnic. Metody půlení intervalu, sečen, regula falsi.9. Newtonova-Raphsonova metoda pro řešení nelineárních rovnic a systémů rovnic. Hledání kořenů polynomu. Globálně konvergentní metody.10. Minimalizace funkcí. Globální a lokální konvergence, rychlost konvergence. Základy nepodmíněné optimalizace, jednorozměrné úlohy.11. Vícedimenzionální optimalizace. Metody typu line-search a trust-region.12. Základy podmíněné optimalizace, metody penalizační a metody vnitřního bodu.13. Numerická integrace. Newtonovy-Cotesovy a Gaussovy kvadraturní vzorce.14. Výpočty nevlastních integrálů. Vícedimenzionální integrály.Cvičení:Témata cvičení jsou totožná s tématy přednášek v daném týdnu. Cvičení probíhají u počítače, formou programování probíraných metod.
Získané způsobilosti
Student získá poznatky o numerických metodách, jejich omezeních a standardních implementacích.
Literatura
PRESS, W., FLANNERY, B., TEUKOLSKY,S., VETTERLING,W. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, 1992. ISBN 0-521-43108-5.Knuth, D. The Art of Computer Programming. Reading, Massachutes: Addison-Wesley, 1997.
Požadavky
Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování testů. Zkouška je písemná a ústní.
Garant
Mgr. Jan Stebel, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Jan Stebel, Ph.D.Mgr. Jan Stebel, Ph.D.