Předmět Matematika 1 (NTI / MBT1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTI / MBT1 - Matematika 1, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:A - Úvod do diferenciálního počtu1. Číselné množiny, funkce jedné reálné proměnné, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi, přehled elementárních funkcí.2. Limita a spojitost funkce, jednostranné limity, limity v nevlastních bodech. Vlastnosti spojitých funkcí.3. Derivace, její geometrický význam, tečna ke grafu funkce, pravidla pro derivování funkce, výpočet derivací, derivace vyšších řádů, L´Hospitalovo pravidlo.4. Monotonie, lokální a globální extrémy funkce, Taylorův polynom.5. Konvexnost, konkávnost, inflexní body. Asymptoty. Průběh funkce.6. Posloupnost, limita posloupnosti, konvergence a divergence posloupnosti.7. Číselné řady, kritéria konvergence, součet řady.B - Lineární algebra8. Vektorový prostor, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, lineární obal, skalární součin vektorů, kolmost.9. Matice, základní typy matic, operace s maticemi (sčítání, násobení skalárem, násobení matic), hodnost matice. Singulární, regulární, inverzní matice.10. Permutace, determinant a jeho výpočet, rozvoj determinantu podle řádku, sloupce, výpočet inverzní matice.11. Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešitelnost, Frobeniova věta. Gaussova eliminace.12. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic, souřadnice vektoru v uspořádané bázi, vektorový a smíšený součin vektorů.13. Úvod do analytické geometrie v R^2 a R^3, kuželosečky a kvadriky.14. Shrnutí.Cvičení:Na cvičeních budou procvičovány příklady k tématům přednášek v daném týdnu.
Získané způsobilosti
Student získá základní poznatky z diferenciálního počtu a z lineární algebry
Literatura
Demlová M., Pondělíček B. Lineární algebra. ČVUT Praha - skriptum, 2000. Bican L. Lineární algebra a geometrie. Academia, 2002. Černý, I. Matematická analýza, 1. část. [Skripta TU v Liberci.]. TUL, Liberec, 1995. Rektorys K. Přehled užité matematiky I. Prometheus, 2003.
Požadavky
Zápočet - účast na cvičeních, úspěšné napsání 2 kontrolních testů.Zkouška je písemná a ústní.
Garant
prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.
Vyučující
prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.Mgr. Jan Stebel, Ph.D.Mgr. Jan Stebel, Ph.D.