Předmět Matematika 2 (NTI / MBT2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTI / MBT2 - Matematika 2, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:A - Úvod do integrálního počtu a diferenciálních rovnic1. Integrální počet funkce jedné proměnné - primitivní funkce, její výpočet, Newton-Leibnizův vzorec pro výpočet určitého integrálu.2. Aplikace určitého integrálu na výpočet délky, obsahu, objemu, momentu, těžiště.3. Obyčejné diferenciální rovnice - řešení pomocí separace proměnných, lineární dif. rovnice, metoda variace konstant.4. Aplikace obyč. dif. rovnic ve fyzice, biomedicíně a chemii (mechanika hmotných bodů, populační modely, transport a reakce chemických látek).5. Laplaceova transformace - definice, základní vlastnosti, slovník Laplaceovy transformace, metody výpočtu inverzní transformace. Aplikace na řešení lineárních diferenciálních rovnic.6. Fourierovy řady, Fourierova transformace, aplikace na zpracování signálů.7. Funkce více proměnných, limita, derivace, diferenciál. Některé typy parciální diferenciální rovnic a aplikace v mechanice kontinua.8. Dvojný a trojný integrál, přímé metody výpočtu. Substituce, jakobián, polární souřadnice. Fyzikální a geometrické aplikace.B - Numerické metody9. Aproximace, interpolace funkcí. Metoda nejmenších čtverců.10. Přibližné řešení nelineárních algebraických rovnic.11. Maticové rozklady a jejich aplikace.12. Numerické řešení soustav lineárních algebraických rovnic - základní přímé a iterační metody.13. Numerická integrace - základní kvadraturní formule, Gaussova kvadratura.14. Numerické metody řešení obyč. dif. rovnic, explicitní, implicitní metody.Cvičení:Na cvičeních budou procvičovány příklady k tématům přednášek v daném týdnu.
Získané způsobilosti
Student získá základní poznatky o integrálním počtu, diferenciálních rovnicích a numerických metodách.
Literatura
Pírko,Z., Veit, J. Laplaceova trnsformace: základy teorie a užití v elektrotechnice. SNTL Praha, 1970. Černý, I. Matematická analýza, 2. část. [Skripta TU v Liberci.]. TUL, Liberec, 1996. Vitásek, E.:. Numerické metody. Praha, SNTL, 1987. Rektorys K. Přehled užité matematiky II. Prometheus, 1995.
Požadavky
Zápočet - účast na cvičeních, úspěšné napsání 2 kontrolních testů.Zkouška je písemná a ústní.
Garant
prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.
Vyučující
prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.Mgr. Jan Stebel, Ph.D.Mgr. Jan Stebel, Ph.D.