Předmět Numerické metody (NTI / MNI)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTI / MNI - Numerické metody, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Témata přednášek:1. Odvození rovnice nestacionárního vedení tepla, rovnice elektrostatiky a stacionárního filtračního proudění.2. Zavedení přirozených okrajových podmínek (Dirichletových, Neumannových a Newtonových).3. Klasická a variační formulace rešení fyzikálních procesů. Slabá formulace řešení, existence a jednoznačnost řešení založené na Laxově-Milgramově větě.4. Lagrangeova interpolace na trojúhelníku, čtyřstěnu a rovnoběžnostěnu a Hermitova interpolace na trojúhelníku. Numerická integrace v MKP, kvadraturní formule, příklady.5. Aproximace řešení úlohy vedení tepla (rovinný případ).6. Algoritmus sestavení stavové matice a vektoru pravé strany.7. Aproximace řešení úloh lineární teorie pružnosti.8. Metoda časové diskretizace a aproximace řešení úlohy nestacionárního vedení tepla.9. Obecné aspekty implementace primární formulace metody konečných prvků.10. Implementace řešení stacionární úlohy vedení tepla metodou konečných prvků.11. Preprocessing úloh, generátory sítí konečných prvků.12. Processing úloh, řešiče soustav lineárních rovnic.13. Postprocessing úloh, zobrazení výsledků a jejich intepretace.14. Užití MKP softwarů v technické praxi.Cvičení:1. Seznámení se SW ANSYS.2. Strukturální úlohy řešené SW ANSYS, deformační a napěťová analýza.3. Deformační a napěťová analýza v SW ANSYS.4. Modální analýza v SW ANSYS.5. Harmonická analýza v SW ANSYS.6. Stacionární vedení tepla v SW ANSYS.7. Nestacionární vedení tepla v SW ANSYS.8. Úlohy elektrostatiky v SW ANSYS.9. Smíšené (multifyzikální) problémy řešené SW ANSYS.10. Praktická implementace MKP ve vybraném programovacím jazyce, zadání semestrální práce.11. Vlastní implementace řešení stacionární úlohy vedení tepla.12. Praktické seznámení s vybranými generátory sítí konečných prvků.13. Praktické seznámení s vybranými posptrocesory.14. Prezentace semestrálních prací.

Získané způsobilosti

Student získá základní znalost metody konečných prvků. Bude schopen SW ANSYS rešit základní problémy techické praxe.

Literatura

Axelsson, O., Barker, V.A.: Finite Element Solution of Boundary Value Problems, Academic Press, INC., London, 1984. Ciarlet, P.G.: The Finite Element Method for Elliptic Problem, North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1978. Haslinger, J.:. Řešení variačních rovnic a nerovnic, skriptum. MF UK, Praha, 1983. Zienkiewicz, O.C., Morgan: Finite Elements and Approximation, John Willey & Sons, New York, 1983.

Požadavky

Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování testů. Zkouška je písemná a ústní.

Garant

prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.

Vyučující

prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.Ing. Josef Novák, Ph.D.Ing. Josef Novák, Ph.D.