Předmět Seminář z matematiky (NTI / SMA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTI / SMA - Seminář z matematiky, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
01. Všeobecný úvod: reálné aplikace matematiky, numerická matematika. Obecné aspekty přítomnosti a vzniku chyb při výpočtech.02. Aritmetika počítače, zaokrouhlovací chyby. Citlivost úlohy a stabilita výpočtu. Základy práce v MATLABu.03. Základy řešení soustav lineárních rovnic - Gaussova eliminace a LU rozklad, vliv pivotace, implementace.04. Základy řešení soustav lineárních rovnic - Gaussova eliminace a LU rozklad, vliv pivotace, implementace.05. Další metody řešení soustav lineárních rovnic (QR rozklad, Cholesky, iterační metody, Krylovovské metody).06. Aproximace funkcí, lineární regrese, úlohy nejmenších čtverců.07. Přibližné řešení algebraických a transcendentních rovnic (metoda bisekce).08. Výpočet hodnot funkcí (polynomy, Hornerovo schéma).09. Vlastní čísla matice, implementace mocninné metody (moderní metody výpočtu vlastních čísel).10. Numerický výpočet derivace, numerická integrace (obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsnovo pravidlo), kvadraturní formule.11. Numerický výpočet derivace, numerická integrace (obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsnovo pravidlo), kvadraturní formule.12. Přibližné řešení nelineárních rovnic, Newtonova metoda.13. Numerické řešení ODE (jednokrokové / vícekrokové metody, metody Runge-Kutta).14. Numerické řešení vybraných typů PDE (metoda sítí).
Získané způsobilosti
Student získá základní představu o praktickém využití a aplikacích matematiky a zejména problémech vycházejících při numerických výpočtech.
Literatura
Dahlquist, G. - Björck, A.:. Numerical Methods. Dover Publications, New York, 2003. Vitásek, E.:. Numerické metody. Praha, SNTL, 1987. Quarteroni, A. - Saleri, F.:. Scientific Computing with MATLAB. Berlin, Springer, 2000. Ralston, A.:. Základy numerické matematiky. Academia Praha, 1978. Děmidovič, B. P. - Maron, I. A.:. Základy numerické matematiky. Praha, SNTL, 1922.
Požadavky
Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování testů.
Garant
prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.
Vyučující
prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.Ing. Jakub ŘíhaIng. Lukáš Zedek