Předmět Stavba a řešení počítačových modelů (NTI / SRM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTI / SRM - Stavba a řešení počítačových modelů, Fakulta mechatroniky a MIS, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:1. Úvod do modelování, hledání základních pravidel, Langtonův mravenec. Stavba modelů, CRC, model reálného objektu, význam datových struktur, podružnost algoritmů..2. Model válcové, drátové, hustě vinuté pružiny, výchozí rovnice, analýza datových struktur.3. Numerické integrování, analýza datových struktur. MultiThreading, implementace, použití.4. Numerické integrování, Newton-Cotesovy uzavřené vzorce.5. Numerické integrování, Newton-Cotesovy otevřené vzorce.6. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - úvod.7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - pokračování8. Základní rovnice mechaniky (dynamiky). Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, analýza datových struktur.9. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, analýza datových struktur pro úlohu pohyb planet se vzájemným gravitačním působením.10. Základní rovnice ideálních plynů (termomechaniky). Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, analýza datových struktur pro úlohu práce vykonaná plynem.11. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, analýza datových struktur pro úlohu vodní rakety.12. Rovnice matematické fyziky (vedení tepla, kmitání struny), problematika 2D a 3D úloh, diskretizace prostoru, síť, elementy, stěny, hrany, uzly.13. Distribuce modelů, údržba, servis, odstraňování chyb. Umístění modelů na WEB, modely WEB aplikací.14. Specifika vývoje ekonomických modelů.Cvičení:1. Seznámení s prostředím IDE, základní typy projektů.2. Inicializace, dědičnost, rozhraní, odstraňovač neplatných objektů , ukrývání implementace.3. Pružinový model I. Základní třídy modelu, definice rozhraní, základní algoritmy, ověření na testovacím příkladě. Identifikace objektu pomocí reference na objekt. Řízení přístupu, ukrývání implementace.4. Pružinový model II. Aplikace modelu. Iterace rovnováhy, problematika konvergence, volba délky kroku, energetické kritérium.5. Pružinový model III. Dokončení modelu. Progresivní pružina, využití dědičnosti a polymorfizmu.6. Numerické integrování I. Základní datové struktury modelu.7. Numerické integrování II. Samostatná práce.8. Numerické integrování III. Zrychlení výpočtů využitím multi-threadingu. Otestování možností, praktických vlastností paralelních výpočtů. Upozornění na zvláštnosti a možné problémy při nevhodném způsobu implementace.9. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic I. Základy modelu, grafická interpretace metod Runge-Kutta, tvorba základních datových struktur (tříd). Implementace Eulerovy metody, příp. metod Runge-Kutta10. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic II. Implementace metod Runge-Kutta vyšších řádů. Ověřování přesnosti metod Runge-Kutta ( přesnost metod různých řádů vs. numerické přesnost počítače ).11. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic III. Implementace modelu hodu kamenem. Samostatná práce.12. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic IV. Rozšíření modelu z předchozího týdne o odpor prostředí. Samostatná práce.13. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic V. Implementace modelu pohybu planet.14. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic VI. Grafické prostředí k modelu pohybu planet.

Získané způsobilosti

Studenti bakalářského studia se seznámí se základními postupy při stavbě numerických modelů, s metodami numerického řešení úloh popsaných diferenciálními rovnicemi a s jejich implementací na počítači.

Literatura

Kluvánek, L. Mišík, M. Švec:. Matematika pre štúdium technických vied. Alfa Bratislava, 1971. W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery :. Numerical Recepies in C. Cambridge University Press, Cambridge, 1988. ISBN 0-521-43108-5.I. Babuška, M. Práger, E. Vitásek:. Numerické řešení diferenciálních rovnic. SNTL Praha, 1964. Thinking in JAVA. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2000. ISBN 0-13-027363-5.E. Vitásek:. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia Praha, 1994.

Požadavky

Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování testů. Zkouška je písemná a ústní.

Garant

doc. Ing. Dalibor Frydrych, Ph.D.

Vyučující

doc. Ing. Dalibor Frydrych, Ph.D.doc. Ing. Jan Šembera, Ph.D.doc. Ing. Dalibor Frydrych, Ph.D.Ing. Jiří HavlíčekIng. Vojtěch Wrnata