Předmět Matematická analýza 3 (KAP / AN3E)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAP / AN3E - Matematická analýza 3, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Základní pojmy teorie metrických prostorů.Úplnost a kompaktnost metrického prostoru. Banachova věta o pevném bodu.Funkce více proměnných, vektorové funkce. Zobrazení mezi eukleidovskými prostory.Pojem okolí ve vícerozměrném prostoru, spojitost a limita funkcí více proměnných.Parciální derivace, gradient, derivace ve směru, slabá a silná derivace funkce více proměnných. Některé geometrické aplikace (křivka, její tečna apod, rovnice tečné roviny).Technika derivování složených funkcí, souvislost s poznatky z algebry.Pojem spojitosti, limity a extrému vzhledem k množině.Volné a vázané extrémy funkce více proměnných. Lokální a absolutní (globální) extrémy. Metoda Lagrangeových multiplikátorů.Obsah a objem. Definice dvojného integrálu. Velmi stručně základní pojmy teorie míry a Lebesgueova integrálu, Fubiniova věta. Křivočaré souřadnice (polární souřadnice). Transformace dvojného integrálu, aplikace.
Získané způsobilosti
Funkce více reálných proměnných.
Literatura
Černý, I. Matematická analýza - 1. část. [Skripta TU v Liberci.] Liberec 1996. &, &. Černý, I. Matematická analýza - 2. část. [Skripta TU v Liberci.] Liberec 1996. Černý, I. Matematická analýza - 3. část. [Skripta TU v Liberci.] Liberec 1996. Brabec, J. - Hrůza, B. Matematická analýza II. Praha 1986. Veselý, J. Matematická analýza pro učitele I, II. Matfyzpress, Praha 1997. Bruthans, V. - Nekvinda, M. - Vild, J. Matematika II - cvičení. [Skripta VŠST.]. Kluvánek, I. - Mišík, L. - Švec, M. Matematika II. Bratislava 1961. Budinský, B. - Charvát, J. Matematika II. Praha 1990. Tumajer, F. - Fabiánová, H. Matematika II. [Skripta VŠST.] VŠST, Liberec 1991. Černý, I. Rokyta, M.: Differential and Integral Calculus of One Real Variable.
Požadavky
Zápočet. Rozsah znalostí stanoven sylabem.
Garant
doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.doc. RNDr. Jiří Veselý, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Veselý, CSc.RNDr. Martina Šimůnková, Ph.D.