Předmět Teorie množin (KAP / MNO)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAP / MNO - Teorie množin, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:1. Formování teorie množin jako součást rozvoje matematiky: Bolzano, Cantor, paradoxy, různé přístupy k jejich odstranění, axiomatický přístup, jeho výhody a nedostatky, postavení teorie množin v současné matematice.2. Jazyk teorie množin: Jazyk a metajazyk, formule, volné a vázané proměnné, základní jazyk a jeho rozšíření.3. Axiomy teorie množin: Zermelo-Fraenkelův systém, inkluze, průnik, rozdíl, dvojice, sjednocení, potence.4. Třídy: Třídy a formule, množiny a třídy, třídové operace.5. Relace, zobrazení, uspořádání, rozklady množin: Kartézský součin, relace, zobrazení, systémy množin, uspořádání, zúplnění, ekvivalence, rozklady, mohutnosti.6. Konečné a nekonečné množiny: Konečná množina, indukce, kardinalita, hypotéza kontinua, existenční důkazy.7. Spočetné množiny a přirozená čísla: Spočetnost, model přirozených čísel v teorii množin.8. Axiom výběru a princip maximality: Princip výběru, selektor, ekvivalenty axiomu výběru.
Získané způsobilosti
Znalost základních pojmů a metod teorie množin a matematických struktur.
Literatura
Halmos, P.R. Naive set theory. Van Nostrand, New York 1960. Balcar, B., Štěpánek, P. Teorie množin. Academia, Praha, 1986. Balcar, B., Štěpánek, P. Teorie množin. UK (skripta), Praha 1980. &, &.
Požadavky
Znalosti vymezené sylabem.
Garant
prof. RNDr. Karel Segeth, CSc.
Vyučující
doc. Ing. Vladimír Kracík, CSc.prof. RNDr. Karel Segeth, CSc.doc. Ing. Vladimír Kracík, CSc.