Předmět Matematika 1 (KAP / MV1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAP / MV1 - Matematika 1, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:I. Základy diferenciálního a integrálního počtu1. Zobrazení, funkce. Graf funkce. Explicitní, implicitní a parametrické zadání funkce. Definiční obor, obor hodnot funkce. Vlastnosti funkce2. Operace s funkcemi, složená funkce. Inverzní funkce. Lineární, kvadratická funkce, funkce lineární lomená.3. Další elementární funkce.4. Posloupnost, limita posloupnosti. Výpočet limit. Limita funkce v bodě, limita zprava, zleva, limita v nevlastním bodě.5. Spojitost v bodě a na intervalu, spojitost zprava a zleva. Spojité funkce, asymptotické chování funkcí.6. Derivace funkce. Geometrický význam, definice. Derivace elementárních funkcí. Derivace součtu a součinu funkcí. Derivace složené funkce. Derivace inverzní funkce.7. Aplikace diferenciálního počtu: tečna ke grafu funkce, lokální extrémy funkcí. Lagrangeova věta o střední hodnotě, I´Hospitalovo pravidlo8. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Tabulkové integrály. Integrace per partes. Substituční metoda, důležité substituce.9. Určitý integrál a jeho aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa.II. Základy lineární algebry10. Vektory a počínání s nimi. Lineární závislost a nezávislost.11. Matice a počítání s maticemi. Hodnost matice a její stanovení Gaussovou eliminační metodou.12. Determinanty. Inverzní matice a její stanovení pomocí determinantů.13. Frobeniova věta. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic užitím Gaussovy eliminační metody.14. Vlastní čísla a vlastní vektory matic.Cvičení:Procvičuje se látka vyložená na přednášce.

Získané způsobilosti

Základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu a lineární algebry

Literatura

Nekvinda M., Vild J. Matematické oříšky 1. Liberec : Technická univerzita v Liberc, 2006. ISBN 80-7372-017-5.Nekvinda, M. Matematika. Část 1. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-447-1.Rektorys K. Přehled užité matematiky. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-179-5.Bittnerová, D., Plačková G. Louskáček. Část 1, Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2005. ISBN 80-7083-984-8.Hrubý D., Kubát J. Matematika pro gymnázia : diferenciální a integrální počet. Praha : Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-210-4.Kadeřábek J. Základy matematiky : Studijní texty pro distanční bakalářské studium - textilní marketing. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 1999. ISBN 80-7083-367-X.

Požadavky

Požadavek na udělení zápočtu:V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu.Požadavky ke zkoušce:Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.

Garant

prof. RNDr. Jan Picek, CSc.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Drahoš, CSc.Ing. Daniel HančilMgr. Ivana HuškováMgr. Čeněk JirsákJan Staněk, CSc.Ing. Ilona Škarydová