Předmět Matematika 2 (KAP / MV2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAP / MV2 - Matematika 2, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:1. Popisná statistika: Základy popisné statistiky. Typy proměnných; rozdělení četností, grafické zpracování dat. Základní charakteristiky polohy a variability, uspořádaná data.2. Výpočty základních charakteristik z utříděných dat. Obdélníkový graf. Vícerozměrná data - korelační koeficient.3. Teorie pravděpodobnosti: Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi.4. Nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.5. Náhodná veličina. Rozdělení pravděpodobnosti. Distribuční funkce a její vlastnosti, hustota, kvantilová funkce. Charakteristiky náhodné veličiny.6. Některá rozdělení diskrétní náhodné veličiny: alternativní, binomické, negativní binomické, hypergeometrické, Poissonovo. Náhrada binomického rozdělení rozdělením Poissonovým.7. Náhrada binomického rozdělení limitním rozdělením - Moivreova - Laplaceova věta. Normální rozdělení. Některá další rozdělení spojité náhodné veličiny: rovnoměrné, exponenciální, Studentovo a F rozdělení.8. Vícerozměrná náhodná veličina (náhodný vektor). Závislost mezi náhodnými veličinami - kovariance a korelační koeficient.9. Úvod do matematické statistiky. Bodové odhady, intervalové odhady pro parametry normálního a binomického rozdělení .10. Základní pojmy testování statistických hypotéz. Testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení.11. Neparametrické testy. Testy hypotéz o parametrech binomického rozdělení12. Testy dobré shody a jejich použití na testování hypotéz o tvaru rozdělení.13. Korelace a regrese. Odhad korelačního koeficientu. Spearmanův koeficient pořadové korelace.14. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců.Cvičení:Cvičení svojí naplní navazuje na přednášku - procvičuje se látka vyložená na přednášce.

Získané způsobilosti

Základní znalosti z oblasti matematické statistiky a pravděpodobnosti

Literatura

Kadeřábek J. Statistika. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2006. ISBN 80-7372-044-2.Linka A., Picek J., Volf P. Úvod do teorie pravděpodobnosti. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-453-6.Meloun M., Militký J. Statistická analýza experimentálních dat. Praha : Academia, 2004. ISBN 80-200-1254-0.Calda E., Dupač V. Matematika pro gymnázia : kombinatorika, pravděpodobnost a statistika. Praha : Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-147-7.Hebák P., Kahounová J. Počet pravděpodobnosti v příkladech. Praha: Informatorium, 1994. ISBN 80-85427-48-6.Kadeřábek J., Picek J. Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a statistiky. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-454-4.

Požadavky

Požadavek na udělení zápočtu:V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu.Požadavky ke zkoušce:Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.

Garant

prof. RNDr. Jan Picek, CSc.

Vyučující

prof. RNDr. Jan Picek, CSc.Mgr. Martin Schindler, Ph.D.prof. RNDr. Jan Picek, CSc.Mgr. Martin Schindler, Ph.D.Jan Staněk, CSc.doc. Petr Volf, CSc.