Předmět Úvod do funkcionální analýzy (KAP / UFA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAP / UFA - Úvod do funkcionální analýzy, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1, 2. Lineární vektorové prostory, lineární operátory, funkcionály a vlastnosti3. Metrické prostory, úplné metrické prostory4. Normované lineární prostory, spojité lineární operátory5. Prostory se skalárním součinem, ortogonálnost.6. Spojité lineární operátory v normovaných lineárních prostorech7. Uzavřené lineární operátory8. Lineární spojité funkcionály9. Princip stejnoměrné omezenosti, konvergence lineárních spojitých operátorů10. Duální prostory. Projekce11. Spojité lineární operátory v Hilbertově prostoru. Symetrické a nespojité operátory12. Ortogonální projekce. Spektrum.13. Kompaktní operátory, základní vlastnostiTémata cvičení sledují program přednášek
Získané způsobilosti
Úvod do funkcionální analýzy. Banachův a Hilbertův prostor. Lineární zobrazení a funkcionál. Základní principy lineární funkcionální analýzy. Kompaktní operátory.
Literatura
Taylor, E.:. Úvod do funkcionální analýzy. Praha, Academia 1973. Najzar, K.:. Funkcionální analýza. [skripta] Praha, SPN 1988. Rudin, W.:. Analýza v reálném a komplexním oboru. Praha, Academia 1977.
Požadavky
Zvládnutí základních prostorů, zobrazení a principů funkcionální analýzy
Garant
doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.