Předmět Úvod do komplexní proměnné (KAP / UKPE)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAP / UKPE - Úvod do komplexní proměnné, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Základní množinové pojmy. Množina komplexních čísel, absolutní hodnota, algebraický a goniometrický tvar. Moivreova věta a její důsledky, binomická rovnice.2. Analytická geometrie v komplexní rovně. Zavedení nekonečna, komplexní sféra a její topologie.3. Limita komplexní posloupnosti, základní vlastnosti. Komplexní funkce jedné komplexní proměnné, operace s funkcemi. Spojitost a její vlastnosti.4. Limita komplexní funkce a její vlastnosti. Definice derivace, základní věty.5. Cauchy-Riemannova věta.6. Číselné řady v komplexním oboru. Konvergence a absolutní konvergence řad.7. Mocninné řady v komplexním oboru. Poloměr konvergence, derivování mocninných řad. Taylorovy řady.8. Zavedení funkcí sin, cos, exp, jejich vlastnosti. Počítání hodnot a řešení jednoduchých rovnic. Mnohoznačný logaritmus.9. Laurentovy řady.
Získané způsobilosti
Základní analýza komplexních funkcí.
Literatura
Černý I.:. Základy analysy v komplexním oboru. Academia, Praha, 1967.
Požadavky
Rozsah znalostí je stanoven sylabem.
Garant
doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.