Předmět Kvantová mechanika (KFY / QMEE)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / QMEE - Kvantová mechanika, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. ÚVODÚloha kvantové fyziky v současné vědě a technologii. Hlavní historická fakta. Experimentální základy kvantové fyziky: teplotní záření, fotoefekt, Comptonův jev, molární tepelná kapacita pevných látek, stabilita atomů, Franckův-Hertzův pokus, čárová spektra prvků.2. ZÁKLADNÍ PRINCIPY KVANTOVÉ MECHANIKYCesta do mikrosvěta, kvantové pole, částice jako kvanta polí, De-Broglieovy vztahy. Davissonův-Germerův experiment. Experiment na dvojštěrbině. Vlnová funkce, interference kvantových polí, princip superpozice, amplituda pravděpodobnosti.3. MATEMATICKÝ APARÁT KVANTOVÉ MECHANIKYStavový prostor: vlnová funkce (skalár, spinor, vektor), stav mikroobjektu, princip superpozice, příklady vlnových funkcí, vlnový balík, grupová a fázová rychlost, souvislost hmotnosti a disperze. Diracova symbolika, stavový prostor, skalární součin, base, příklady. Operátory ve stavovém prostoru: základní definice, maticové vyjádření operátorů, hermitovské operátory, vlastní stavy a vlastní hodnoty operátoru, úplná ortonormální base vybraná z vlastních stavů hermitovského lineárního operátoru, pojem reprezentace, příklady, (x,t) reprezentace, delta funkce.4. AXIOMY KVANTOVÉ MECHANIKYOperátory fyzikálních veličin, fyzikální význam vlastních stavů a vlastních hodnot, proces měření, současně měřitelné veličiny, střední hodnota veličiny v daném stavu, relace neurčitosti. Příklady operátorů vybraných fyzikálních veličin a jejich vlastních stavů. Spin. Pauliho matice. Časový vývoj stavů, hamiltonián: kvantová kausalita, obecná Schrődingerova rovnice, vlastní stavy hamiltoniánu, stacionární a nestacionární stavy, příklady. Operátor časové změny, zákony zachování, princip korespondence. Příklady hamiltoniánů, klasická Schrődingerova rovnice, interakce částice se skalárním a vektorovým potenciálem, Pauliho rovnice. Identické částice: axiom o stavovém vektoru soustavy identických částic, fermiony, bosony, Pauliho princip a jeho důsledky, kondensace bosonů, supratekutost, supravodivost.5. MOMENT HYBNOSTIOrbitální moment hybnosti, operátory L, L z ,L z, vlastní funkce a vlastní hodnoty. Spinový moment, Sternův-Gerlachův experiment, spin 1/2. Operátory S, Sz , S z ,vlastní funkce, vlastní hodnoty. Magnetický moment elektronu.6. PŘÍKLADYStacionární a nestacionární stavy částice v krabici. Kvantování elektromagnetického pole v krabici, záření černého tělesa. Kvantování fermionového pole v krabici, Fermiho mez. Harmonický oscilátor. Tunelový jev. Ukázky počítačové simulace kvantových dějů. Elektronový obal atomu, stacionární a nestacionární stavy. Molekula vodíku, kovalentní a iontová vazba. Částice v periodickém potenciálovém poli. Systém se dvěma stavy base, kvantová emise a absorbce elektromagnetického vlnění atomem, laser.Cvičení jsou v 1. polovině semestru věnována průběžnému procvičování kapitol 1. až 4. Ve 2. polovině semestru jsou probírány některé z příkladů uvedených v kapitole 6.

Získané způsobilosti

Zvládnutí základů kvantové mechaniky ve vybraném rozsahu.

Literatura

LACINA, A. Cvičení z kvantové mechaniky pro posluchače učitelství fyziky. Brno, 1989. KVASNICA,J. Kvantová fyzika. Ústí nad Labem, 1984. DAVYDOV, A.S. Kvantová mechanika. Praha: SPN, 1978. BRANDT S., DAHMEN H.D. Kvantová mechanika v obrazoch. Bratislava, 1990. OHANIAN, H.C. Physics. New York, 1988.

Požadavky

Zápočet, ústní a písemná zkouška.

Garant

prof. RNDr. Jana Přívratská, Ph.D.