Předmět Teorie relativity (KFY / TRLE)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / TRLE - Teorie relativity, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. ÚVODVymezení obsahu předmětu, speciální a obecná teorie relativity. Základní historická fakta. Opakování základních pojmů z mechaniky: vztažný systém, inerciální vztažný systém. Čas, prostor, časoprostor, souřadnice, událost, světočára. Pojem transformace souřadnic a času téže události. Galileiova transformace, absolutní čas, absolutní vzdálenost, pojem invariantu. Galileiova transformace rychlosti a zrychlení. Speciální princip relativity. Maxwellova teorie elektromagnetického pole. Základní spor mezi Galileiovou transformací a speciálním principem relativity v Maxwellově teorii, experimentální řešení sporu. Michelsonův pokus, výsledky Michelsonova pokusu a jejich důsledky. Einsteinovy postuláty. Lorentzova transformace a její důsledky (kontrakce délek, dilatace času, relativistická transformace rychlosti. Paradox dvojčat.2. GEOMETRICKÁ INTERPRETACE LORENTZOVY TRANSFORMACEDvoudimenzionální Minkowskiho časoprostor. Radiolokační určování souřadnice a času. Souřadnice na světelném kuželu x +, x -. Lorentzova transformace pro souřadnice na světelném kuželu (změna měřítka na osách x +, x -). Geometrcká interpretace intervalu.3. MINKOWSKIHO PROSTOROČASProstoročas. Čtyřvektory. Interval, vlastní čas,norma čtyřvektoru, kovariantní a kontravariantní souřadnice, metrický tenzor. Maticový zápis Lorentzovy transformace. Skalární součin a jeho invariance. 4. RELATIVISTICKÁ KINEMATIKA A DYNAMIKAČtyřvektory polohy, rychlosti a zrychlení. Invariance fáze vlnění a vlnové funkce. Čtyřvektor energie a hybnosti, relativistická energie a hybnost volné částice. Transformace energie a hybnosti, vztah mezi hmotností, energií a hybností volné částice. Kinetická energie. Ekvivalence hmotnosti a energie. Zákony dynamiky ve speciální teorii relativity, relativistická pohybová rovnice v kovariantnín a nekovariantním tvaru. Zákony zachování energie a hybnosti, moment hybnosti.5. ZÁKLADY RELATIVISTICKÉ ELEKTRODYNAMIKYMatematická příprava, čtyřgradient. Relativistický popis elektromagnetického pole a jeho zdrojů: čtyřvektor proudové hustoty, tenzor elektromagnetického pole, Lorentzova síla, pohybová rovnice bodového náboje v elmag. poli. Maxwellovy rovnice v kovariantním tvaru. Transformační vlastnosti elektromag. pole: ukázka: teoretická odvození Biotova- Savartova zákona.6. RELATIVISTICKÁ OPTIKAEnergie a hybnost elektromagnetického vlnění. Dopplerův jev podélný a příčný, obecný, aplikace. Aberace. Synchrotronové záření.7. SPECIÁLNÍ RELATIVITA V KVANTOVÉ A JADERNÉ FYZICENerelativistická Schrödingerova rovnice, Diracova rovnice (pouze informativně). Hmotnostní defekt. Jaderné reakce, energetická bilance, zákony zachování v jaderných reakcích. Cyklické urychlovače.8. FYZIKÁLNÍ PRINCIPY OBECNÉ TEORIE RELATIVITYEkvivalence setrvačné a gravitační hmotnosti. Princip ekvivalence. Einsteinova zdviž. Zakřivení světelných paprsků v gravitačním poli. Ovlivnění chodu hodin gravitačním polem. Experimentální potvrzení OTR.

Získané způsobilosti

Zvládnutí základů teorie relativity ve vybraném rozsahu.

Literatura

FEYNMAN, R.P., LEIGHTON, R.B., SANDS, M. Feynmanove prednášky z fyziky I, II, III. Bratislava: Alfa, 1980. VOTRUBA, V. Základy speciální teorie relativity. Praha: Academia, 1969.

Požadavky

Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování testů. Podmínkou zkoušky je správné zodpovězení zadaných otázek.

Garant

RNDr. Zdislav Šíma, CSc.