Předmět Elementární aritmetika 1 (KMD / EA1K)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / EA1K - Elementární aritmetika 1, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

V přednáškách bude stručně proveden teoretický úvod do uvedených témat a seznámení se základními pojmy. Všechny pojmy budou vykládány z hlediska jejich aplikace při výuce matematiky na 1. stupni ZŠ, přičemž rigoróznost výkladu se podřídí tomuto hledisku.Přednášky:1.-2.Úvodní informace. Úkoly a cíle vyučování matematice na 1. stupni základní školy. Stručný přehled vývoje vyučování matematice. Současná situace. Stručný rozbor učebních osnov matematiky pro základní školu. Matematika v předškolní výchově. Matematika na 1. a 2. stupni ZŠ.3.-4.Výroková logika v učivu matematiky. Pravdivost výroků. Výrokotvorné spojky, negace, konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence. Výrokové formule, tautologie. Výrokové formy, proměnná, obor proměnné, obor pravdivosti. Existenční a obecný kvantifikátor. Axiomy. Matematické věty a definice. Důkazy matematických vět.5.-6.Základy teorie množin. Množina a její prvky. Vztahy mezi množinami, podmnožina, rovnost množin. Množinové operace a jejich vlastnosti, sjednocení, průnik a rozdíl množin, doplněk množiny. Grafická znázornění vztahů a operací. Vennovy diagramy. Kartézský součin množin.7.-8.Binární relace. Pojem binární relace v množině. Grafické znázornění, uzlový a kartézský graf. Relace doplňková a inverzní. Relace reflexivní, symetrická, tranzitivní, souvislá. Relace ekvivalence. Rozklad množiny. Relace uspořádání. Rovnost a nerovnost. Dělitelnost. Relace složená. Relace z množiny do množiny.9.-10.Zobrazení. Funkce. Definiční obor a obor hodnot. Zobrazení z množiny do množiny, zobrazení v množině, zobrazení na množinu. Zobrazení prosté, zobrazení inverzní, zobrazení složené. Porovnávání množin, porovnávání čísel. Funkce jako zobrazení do číselné množiny, příp. v číselné množině. Způsoby zadání funkce. Graf funkce. Příklady funkcí na základní škole.11.-12.Binární operace. Pojem binární operace v množině. Základní vlastnosti binárních operací - neomezená proveditelnost na množině, asociativnost, komutativnost, existence neutrálního a inverzního prvku. Distributivnost operací.13.-14.Rezerva.Cvičení:Probírá se látka vyložená na přednášce v předešlém týdnu - viz sylabus přednášky, ve 2. týdnu se opakuje středoškolská látka. Kontrolní testy v trvání přibližně 45 minut budou zadány ve 4., 8. a 12. týdnu z látky dosud probrané na cvičení.

Získané způsobilosti

Orientace v základních pojmech teoretické aritmetiky, intuitivní výrokové logiky a teorie množin.

Literatura

Križalkovič, K. a kol. Didaktika matematiky na 1. stupni ZŠ. Bratislava, SPN, 1990. Divíšek, J. a kol. Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. Praha, SPN, 1989. Malinová, E. Kapitoly z elementární aritmetiky. Praha, SPN, 1986. Hejný, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava, SPN, 1990. Bělík, M. Teorie binárních operací. [Skriptum UJEP.]. Most, 1995. Malinová, E. Teorie vyučování matematiky v 1.-4. r. ZŠ - část 1 (Aritmetika). Praha, SPN, 1978. Križalkovič, K. a kol. Základy elementárnej aritmetiky. Bratislava, SPN, 1991. Drábek, J. a kol. Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. st. ZŠ. Praha, SPN, 1985.

Požadavky

Aktivní účast na cvičeních, úspěšně absolvované testy. Středoškolská matematika v rozsahu humanitní větve gymnázia.

Garant

doc. RNDr. Jana Příhonská, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Alena Kopáčková, Ph.D.doc. RNDr. Jana Příhonská, Ph.D.RNDr. Alena Kopáčková, Ph.D.doc. RNDr. Jana Příhonská, Ph.D.