Předmět Matematika (KMD / MA*H)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / MA*H - Matematika, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
A. Úvod do diferenciálního počtu1. Číselné množiny. Zobrazení, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, zobrazení prosté, na, složené a inverzní).2. Funkce jedné reálné proměnné. Základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi. Přehled elementárních funkcí.3. Limita funkce, jednostranné limity. Posloupnost a limita posloupnosti.4. Spojitost funkce, vlastnosti spojitých funkcí.5. Derivace, její geometrický význam, rovnice tečny. Výpočet derivací, derivace složené funkce.6. Souvislost mezi derivací funkce a jejím průběhem (monotonie, lokální extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body). Vyšetřování průběhu jednodušších funkcí.B. Úvod do integrálního počtu7. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Metody integrování (per partes, substituční metoda).8. Riemannův (určitý) integrál a jeho výpočet. Geometrické aplikace určitého integrálu.9. Číselné řady, kritéria konvergence, absolutní konvergence.C. Lineární algebra10. Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor, lineární (ne)závislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru.11. Matice, operace s maticemi, hodnost matice. Gaussova eliminační metoda.12. Soustavy lineárních algebraických rovnic, jejich řešitelnost, Frobeniova věta.13. Inverzní matice, vlastnosti, výpočet. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení.14. Determinant a jeho výpočet, Sarussovo pravidlo. Cramerovo pravidlo.
Získané způsobilosti
Základní znalosti VŠ matematiky.
Literatura
Klůfa, J. - Coufal, J.:. Matematika 1, Ekopress. Praha, 2003. ISBN 80-86119-76-9.Kaňka, M. - Henzler J.:. Matematika 2, Ekopress. Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.Vild, J. - Říhová, H.:. Diferenciální kalkul F1. Liberec, 2002. ISBN 80-7083-552-4.Vild, J. - Říhová, H.:. Integrální kalkul F1. Liberec, 2005. ISBN 80-7083-587-7.Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 1 - Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (Sbírka úloh). Liberec, TUL 2006, 2007. Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 2 - Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné. Jirásek F., Kriegelstein E., Tichý Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL Praha, 1981. Jirásek, F. - Kriegelstein, E. - Tichý, Z.:. Sbírka řešených příkladů z matematiky I. Praha, 1990.
Požadavky
Zápočet: SŠ matematika, docházka, absolvování 3 kontrolních testů
Garant
doc. RNDr. Jaroslav Mlýnek, CSc.
Vyučující
RNDr. Jaroslava Justovádoc. RNDr. Jaroslav Mlýnek, CSc.Mgr. Daniela Bímová, Ph.D.Mgr. Václav BittnerRNDr. Daniela Bittnerová, CSc.RNDr. Jaroslava JustováMgr. Anna Kovářováprom. mat. Gerta Plačková