Předmět Matematika 1 (KMD / MA1-M)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / MA1-M - Matematika 1, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, základní typy matematických důkazů, zobrazení a funkce.2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky.3. Posloupnosti reálných čísel, limity.4. Spojitost a limita funkce.5. Derivace a diferenciál.6. Opakování.7. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo.8. Funkce monotónní, konvexní a konkávní, význam znaménka první a druhé derivace, inflexní body, lokální a absolutní extrémy, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce.9. Riemannův integrál.10. Primitivní funkce, integrace per partes a substituce, souvislost určitého a neurčitého integrálu.11. Integrace racionálních funkcí.12. Integrace vybraných iracionálních funkcí.13. Geometrické aplikace určitého integrálu, úvod do metrických prostorů.14. Opakování.Cvičení:1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, základní typy matematických důkazů, zobrazení a funkce.2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky.3. Posloupnosti reálných čísel, limity.4. Spojitost a limita funkce.5. Derivace a diferenciál.6. Opakování.7. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo.8. Funkce monotónní, konvexní a konkávní, význam znaménka první a druhé derivace, inflexní body, lokální a absolutní extrémy, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce.9. Vyšetřování průběhu funkce.10. Riemannův integrál, primitivní funkce, integrace per partes a substituce, souvislost určitého a neurčitého integrálu.11. Integrace racionálních funkcí.12. Integrace vybraných iracionálních funkcí.13. Geometrické aplikace určitého integrálu, úvod do metrických prostorů.14. Opakování.
Získané způsobilosti
Diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné.
Literatura
http://www.fp.vslib.cz/kmd/lide/finek/MA1/Matematika_1z.pdfBrabec, J. - Martan, F. - Rozenský, Z.:. Matematická analýza I. Praha, SNTL, 1985. Nekvinda, M. - Vild, J.:. Matematické oříšky I. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-762-4.http://www.fp.vslib.cz/kmd/lide/finek/MA1/Matematika_1.pdfBudinský, B. - Charvát, J.:. Matematika I [skriptum ČVUT fakulta stavební]. Praha, 2000. Nekvinda M.:. Matematika I [Skriptum TUL]. Liberec, 1999. Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J. Matematika 1 pro strojní fakulty. Praha, SNTL, 1992. Nekvinda, M. - Vild, J.:. Náměty pro samostatné referáty z matematiky. Liberec, 1995. Rektorys, K. a další. Přehled užité matematiky. Praha, 1995.
Požadavky
Zápočet: Aktivní účast na cvičeních + testy.Zkouška: písemná.
Garant
RNDr. Václav Finěk, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Václav Finěk, Ph.D.RNDr. Dana Černá, Ph.D.RNDr. Václav Finěk, Ph.D.prom. mat. Gerta Plačková