Předmět Matematika 2 (KMD / MA2-H)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / MA2-H - Matematika 2, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Lineární algebraa) Aritmetické vektory, lineární (ne)závislost vektorů.Vektorový prostor a podprostor, jeho dimenze a báze.b) Norma vektoru, skalární součin vektorů. Matice, operace s maticemi. Hodnost matice. Gaussova eliminační metoda.c) Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešení, Frobeniova věta.Norma matice. Iterační metody a jejich konvergence.d) Inverzní matice, vlastnosti, výpočet.Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení.e) Determinant, vlastnosti, výpočet. Laplaceův rozvoj determinantu.Užití: Cramerovo pravidlo, výpočet inverzní matice, vlastní čísla matice.f) Kvadratické formy a jejich definitnost, Sylvestrovo kritérium.2. Funkce více proměnnýcha) Eukleidovský prostor En. Vlastnosti množin v En. Funkce více proměnných, definiční obory a grafy některých funkcí.b) Parciální derivace, totální diferenciál. Vyšetřování lokálních extrémů.c) Vázané a globální extrémy funkce dvou proměnných.3. Diferenciální a diferenční rovnicea) Diferenciální rovnice 1. řádu ? základní pojmy. Metoda separace proměnných.b) Lineární diferenciální rovnice 1. řádu, metoda variace konstanty. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty (charakteristická rovnice, fundamentální systém).c) Nehomogenní lineární diferenciální rovnice se speciální pravou stranou.d) Diferenční rovnice, řešení lineárních diferenčních rovnic s konstantními koeficienty.e) Informace ke zkoušce, rezerva.Cvičení:Na cvičeních se procvičuje učivo přednesené na přednášce v předchozím týdnu.

Získané způsobilosti

Základní znalosti VŠ matematiky.

Literatura

Klůfa, J. - Coufal, J.:. Matematika 1, Ekopress. Praha, 2003. ISBN 80-86119-76-9.Kaňka, M. - Henzler J.:. Matematika 2, Ekopress. Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.Vild, J. - Golka, P. Lineární algebra. Liberec, TU, 2002. Nekvinda, M. - Říhová, H. - Vild, J.:. Matematické oříšky II. Liberec 1997. Nekvinda M., Vild J. Matematické oříšky 1. Liberec : Technická univerzita v Liberc, 2006. ISBN 80-7372-017-5.Nekvinda, M.:. Matematika II. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-374-2.Rektorys, K. a kol. Přehled užité matematiky. Praha, Prometheus, 1996. Jirásek F., Čipera S., Vacek M. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. SNTL Praha, 1989.

Požadavky

Podmínky k zápočtu: účast na cvičeních, úspěšné složení 2 kontrolních testů, zpracování semestrální práce. Získání kreditů z předmětu Matematika I a zápočet z předmětu Matematika II je nezbytnou podmínkou přihlášení se ke zkoušce.

Garant

doc. RNDr. Jaroslav Mlýnek, CSc.

Vyučující

RNDr. Daniela Bittnerová, CSc.RNDr. Jaroslava Justovádoc. RNDr. Jaroslav Mlýnek, CSc.Mgr. Daniela Bímová, Ph.D.Mgr. Václav BittnerRNDr. Daniela Bittnerová, CSc.RNDr. Jaroslava JustováMgr. Anna Kovářovádoc. RNDr. Jaroslav Mlýnek, CSc.prom. mat. Gerta PlačkováIng. Martin Plešinger, Ph.D.