Předmět Matematika 2 (KMD / MA2*M)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / MA2*M - Matematika 2, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:1. Obyčejné diferenciální rovnice - základní pojmy.2. Řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu.3. Aplikace diferenciálních rovnic při řešení geometrických a fyzikálních úloh.4. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu.5. Funkce více proměnných - základní pojmy.6. Limita a spojitost funkcí více proměnných.7. Parciální derivace, totální diferenciál, derivování složených funkcí, derivace ve směru.8. Taylorův rozvoj, implicitní funkce.9. Lokální, vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných.10. Číselné řady - základní pojmy.11. Kritéria konvergence řad.12. Numerické řešení diferenciálních rovnic.13. Přibližné řešení nelineárních rovnic, numerická kvadratura, paralelní zpracování numerických úloh, implementace a paralelní implementace algoritmů.14. Rezerva, opakování.Cvičení:Probírá se látka vyložená na přednášce v předchozím týdnu. V průběhu semestru, popř. prvního týdne zkouškového období budou zadány dva hromadné testy, shodné pro celou studijní paralelku (6.-7. výukový týden - diferenciální rovnice, 14. výukový týden, příp. 1. týden zkouškového období - diferenciální počet funkcí více proměnných, řady). Na základě těchto testů s přihlédnutím k aktivitě studenta na cvičení bude udělován zápočet. Podrobné podmínky pro získání zápočtu a zkoušky podá přednášející na začátku semestru.Doporučená semestrální práce (bližší specifikace cvičící):1. Úloha na aplikaci diferenciálních rovnic.2. Úloha na extrémy funkce více proměnných.
Získané způsobilosti
Zvládnutí základů diferenciálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, obyčejných diferenciálních rovnic, teorie číselných řad a numerické matematiky.
Literatura
Brabec, J. - Hrůza, B.:. Matematická analýza II. Praha, 1986. Nekvinda, M. aj.:. Matematika II. [Skripta TU]. Liberec, TUL, 2002. Nagy, J.:. Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Praha, 1978. Brabec, J.:. Matematická analýza II. Praha, 1979. Nekvinda, M.- Říhová, H. - Vild, J.:. Matematické oříšky II. TU Liberec, 2002. Mezník, I. , Karásek, J., Miklíček, J.:. Matematika I pro strojní fakulty. SNTL, Praha, 1992. Budinský, B. - Charvát, J.:. Matematika II. Praha, 1999. Ivan, J.:. Matematika 1; 2. Bratislava/Praha, 1989. Rektorys K. a další:. Přehled užité matematiky I, II, Prometheus 1995.
Požadavky
Zápočet: udělen za aktivní účast na cvičeních a úspěšně absolvované testy.Zkouška: písemná, skládá se z části početní a teoretické. Hodnocení z cvičení bude vzato v úvahu při klasifikaci u zkoušky.
Garant
RNDr. Alena Kopáčková, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Václav Finěk, Ph.D.RNDr. Alena Kopáčková, Ph.D.Mgr. Václav BittnerRNDr. Václav Finěk, Ph.D.RNDr. Alena Kopáčková, Ph.D.Mgr. Anna Kovářováprom. mat. Gerta Plačková