Předmět Matematika 3 (KMD / MA3*M)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / MA3*M - Matematika 3, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:1. Fourierova transformace, Laplaceova transformace.2. Dvojný a trojný integrál. Výpočet postupnou integrací.3. Substituce v dvojném a trojném integrálu. Polární, cylindrické, sférické souřadnice. Aplikace: obsah plochy, objem tělesa, hmotnost, moment, těžiště.4. Orientovaná křivka. Křivkový integrál 1. a 2. druhu, výpočet. Aplikace: práce síly, cirkulace.5. Potenciál vektorového pole. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Greenova věta.6. Orientovaná plocha. Plošný integrál 1. a 2. druhu, výpočet. Aplikace: hmotnost, těžiště plochy, tok pole plochou.7. Gradient, divergence, rotace. Pole potenciální, nevírové, nezřídlové. Stokesova věta, Gaussova věta.8. Funkční řady, obor konvergence, stejnoměrná konvergence. Derivování a integrování funkčních řad.9. Mocninné řady. Abelova věta o konvergenci, poloměr konvergence. Derivování a integrování mocninných řad. Taylorova řada, vyjádření některých elementárních funkcí.10. Periodické funkce. Fourierovy trigonometrické řady, konvergence. Rozvoj některých funkcí.Parsevalova rovnost.11. Funkce komplexní proměnné, Cauchyovy-Riemannovy podmínky, Cauchyova věta.Cvičení: Probírá se látka vyložená na přednášce v předchozím týdnu.
Získané způsobilosti
Základy integrálního počtu. Funkční řady.
Literatura
Strang, G. Calculus. Cambridge, MA, Welesley-Cambridge Press, 1990. Pírko, Z. - Veit, J. Laplaceova transformace. Praha, SNTL, 1972. Brabec, J. - Martan, F. - Rozenský Z. Matematická analýza 1. Praha, SNTL, 1985. Brabec, J. - Hrůza, B. Matematická analýza 2. Praha, SNTL, 1986. Nekvinda, M. - Říhová, H. - Vild, J. Matematické oříšky 2 (cvičení). Liberec, TUL, 1999. Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J. Matematika 1 pro strojní fakulty. Praha, SNTL, 1992. Rektorys, K. a další. Přehled užité matematiky. Praha, Prometheus, 2000. Brožíková, E. - Kittlerová, M. Sbírka příkladů z matematiky 2. Praha, Vydavatelství ČVUT, 2002. Jirásek, F. - Čipera, S. - Vacek, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky 2. Praha, SNTL, 1989. Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Praha, Academia, 2002.
Požadavky
Zápočet: Aktivní účast na cvičeních. Úspěšně napsané dva kratší testy během semestru.Zkouška: Písemná, skládá se z části teoretické a početní.
Garant
RNDr. Dana Černá, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Dana Černá, Ph.D.RNDr. Dana Černá, Ph.D.RNDr. Jiří Hozman, Ph.D.Mgr. Anna Kovářová