Předmět Matematika (KMD / MAT)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / MAT - Matematika, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:A -- Lineární algebra1. Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru. Skalární součin vektorů, kolmost.2. Algebra matic (sčítání matic, násobení skalárem, násobení matic), hodnost matice.3. Determinant a jeho výpočet. Inverzní matice.4. Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešitelnost, Frobeniova věta. Gaussova eliminace. Cramerovo pravidlo.B -- Úvod do diferenciálního počtu5. Funkce jedné reálné proměnné (definiční obor, graf funkce), základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi, přehled elementárních funkcí.6. Limita a spojitost funkce, jednostranné limity, limity v nevlastních bodech. Vlastnosti spojitých funkcí.7. Derivace, její geometrický význam, tečna ke grafu funkce, pravidla pro derivování funkce, výpočet derivací, derivace vyšších řádů, L' Hospitalovo pravidlo.8. Průběh funkce. Souvislost mezi derivací funkce a jejím průběhem, monotonie, lokální a globální extrémy funkce.9. Konvexnost, konkávnost, inflexní body. Asymptoty. Příklady vyšetřování průběhu funkce.C -- Úvod do integrálního počtu10. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Metody integrování (per partes, substituční metoda), jednoduché příklady užití těchto metod.11. Integrace jednodušších racionálních funkcí.12. Riemannův (určitý) integrál. Geometrické a fyzikální aplikace Riemannova integrálu.13. Shrnutí probraného učiva.14. Rezerva
Získané způsobilosti
A Lineární algebra - Aritmetické vektory a vlastnosti. Matice a operace s nimi. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Výpočet determinantu. B Diferenciálni počet - určení průběhu funkce jedné reálné proměnné, užití derivace v praktických aplikacích.C Úvod do integrálního počtu - Výpočet integrálů užitím základních pravidel pro integrování, výpočet určitého integrálu.
Literatura
Blažek, J.:. Algebra a teoretická aritmetika. Praha, SPN, 1983. ISBN 14-514-83.Nekvinda, M. - Vild J.:. Matematické oříšky I. Liberec TU, 2000. Nekvinda, M.:. Matematika I. Liberec TU, 1999. Neustupa, J.:. Matematika 1. [Skriptum ČVUT, FS]. Praha, 2000. Kračmar, S. - Neustupa, J.:. Sbírka příkladů z matematiky 1. [Skriptum ČVUT, FS]. Praha, 2000. Dlouhý, Z. a kol.:. Úvod do matematické analýzy. Praha SPN, 1965. ISBN 16-915-65.
Požadavky
Aktivní účast na cvičeních, 3 testy.
Garant
RNDr. Petr Salač, CSc.
Vyučující
RNDr. Petr Salač, CSc.RNDr. Petr Salač, CSc.