Předmět Numerické metody (KMD / NUME)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / NUME - Numerické metody, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednášky:1. Numerické metody - numerický model, zdroje chyb, numerická stabilita, rychlost výpočtu. Paralelizace numerických výpočtů - základní modely paralelního programování, způsoby paralelizace, Amdahlův zákon.2. Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic - Gaussova eliminace, Gaussova eliminace pro třídiagonální matici, LU rozklad, Choleského rozklad.3. Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic - Jacobiho metoda, Gaussova-Seidelova metoda, superrelaxační metoda, metoda sdružených gradientů.4. Řešení soustav s obdélníkovými maticemi - řešení ve smyslu nejmenších čtverců, soustava normálních rovnic, singulární rozklad matice, pseudoinverzní matice.5. Řešení nelineárních rovnic - metoda prostých iterací, metoda sečen, Newtonova metoda.6. Interpolace - Lagrangeova a Hermiteova interpolace, interpolace pomocí splinů.7. Numerická integrace - obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsonovo pravidlo.8. Numerické řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic s počáteční podmínkou - převod diferenciální rovnice m-tého řádu na soustavu. Jednokrokové metody - Eulerova metoda, Rungeovy-Kuttovy metody. Interval absolutní stability. Odhad chyby metodou polovičního kroku. Problematika silného tlumení.9. Numerické řešení okrajových úloh - metoda sítí.10. Klasifikace parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu. Numerické řešení eliptických parciálních diferenciálních rovnic - metoda sítí.11. Numerické řešení parabolických parciálních diferenciálních rovnic - metoda sítí, metoda přímek, Rotheova metoda.12. Numerické řešení hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic - metoda sítí, metoda přímek.Cvičení: Implementace vybraných numerických metod, procvičování látky probrané na přednášce v předchozím týdnu.-----Rozsah přímé výuky pro kombinované studium: 8 hodin/semestr
Získané způsobilosti
Zvládnutí základů numerické matematiky.
Literatura
NEKVINDA, M., ŠRUBAŘ, J., VILD, J. Úvod do numerické matematiky. Praha, 1976.
Požadavky
Zápočet: odevzdání semestrální práce.Zkouška: písemná.
Garant
doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.
Vyučující
RNDr. Dana Černá, Ph.D.