Předmět Přibližné metody matematické analýzy (KMD / PMA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / PMA - Přibližné metody matematické analýzy, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Obyčejné diferenciální rovnice, některé věty z teorie ODR, počáteční úlohy pro ODR2. Jednokrokové metody, konvergence, příklady3. Vícekrokové metody, obecná vícekroková metoda, konvergence, lineární vícekroková metoda4. Asymptotické rozšíření globální diskretizační chyby pro lineární vícekrokové metody5. Extrapolační metody pro řešení počátečních úloh, citlivostní analýza počátečních úloh6. Okrajové úlohy pro ODR, jednoduchá shooting metoda, jednoduchá shooting metoda pro lineární okrajovou úlohu7. Věty o existenci a jednoznačnosti řešení okrajové úlohy, diferenční metody, variační metody, srovnání8. Parciální diferenciální metody, počáteční, okrajová a smíšená úloha pro PDR9. Metoda sítí pro PDR, Dirichletova úloha pro Poissonovu rovnici10. Metoda sítí pro rovnici vedení tepla, explicitní schéma, implicitní schéma11. Metoda sítí pro vlnovou rovnici, explicitní schéma12. Metoda konečných prvků pro eliptické rovnice13. Rezerva

Získané způsobilosti

Základní metody pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic (úloh s počátečními podmínkami i okrajových úloh) a parciálních diferenciálních rovnic eliptického a parabolického typu.

Literatura

Stoer J., Bulirsch R.:. Introduction to Numerical Analysis. Springer. ISBN 0-387-95452-X.Brzezina M., Dvořák M., Kalousek Z., Salač P., Staněk J. Šimůnková M.:. Matematika IV. Liberec, 1996. ISBN 80-7083-19-2.

Požadavky

Zápočet: Aktivní účast na cvičeních. Vypracování tří zadaných semestrálních prací na zadané téma. Zkouška: Písemná, skládá se z části teoretické a početní.

Garant

RNDr. Petr Salač, CSc.

Vyučující

RNDr. Petr Salač, CSc.RNDr. Petr Salač, CSc.