Předmět Wavelety (KMD / WAV)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMD / WAV - Wavelety, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci (TUL).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přednáška:1. Konečné signály, vzorkování signálů, chyba vzorkování, kvantování.2. Diskrétní Fourierova transformace, rychlá Fourierova transformace, inverzní Fourierova transformace, dvourozměrná Fourierova transformace. Diskrétní kosinová transformace.3. Haarův wavelet, vlastnosti, waveletová a škálová rovnice, waveletová transformace.4. Ortonormální wavelety, diskrétní waveletová transformace, multirozklad. Příklady ortonormálních waveletů a jejich vlastnosti: Daubechies wavelety, Coiflety, symmlety, Shannonovy a Meyerovy wavelety.5. Biortogonální wavelety, diskrétní transformace pro biortogonální wavelety, splinové wavelety a symetrické wavelety.6. Měkké a tvrdé prahování, volba prahu, zhlazování signálů.7. Komprese a odstranění šumu z jednorozměrných signálů.8. Odstranění okrajových defektů při zpracování konečných signálů: rozšíření signálu nulou, hladká rozšíření, zrcadlení, násobení oknem, periodizace, diskrétní waveletová transformace s okrajovými filtry. Wavelety na intervalu. Liftingové schéma.9. Dvourozměrná waveletová transformace, komprese a odstranění šumu z obrázků. Srovnání waveletové komprese (JPEG2000) a komprese pomocí kosinové transformace (JPEG).10. Waveletové balíčky a jejich vlastnosti, diskrétní transformace pro waveletové balíčky.11. Detekce změn, poruch, vad. Stacionární waveletová transformace. Spojitá waveletová transformace.12. Waveletová aproximace funkcí.13. Waveletové metody řešení diferenciálních a integrálních rovnic. Předpodmínění, kvaziřídké matice, waveletové adaptivní metody.14. Časová rezerva.Cvičení:1. Úvod do práce se signálem v Matlabu. Signal Processing Toolbox.2. Numerická implementace rychlé Fourierovy transformace a kosinové transformace a jejich aplikace na různé typy signálů.3. Základní funkce Wavelet Toolboxu a Image Processing Toolboxu.4. Numerická implementace diskrétní waveletová transformace pro ortonormální wavelety. Aplikace na různé typy signálů, studium vlivu volby waveletu na výsledný signál.5. Numerická implementace diskrétní waveletová transformace pro biortogonální wavelety. Aplikace na různé typy signálů, studium vlivu volby waveletu na výsledný signál.6. Prahování, zhlazování signálu. Vliv velikosti prahu na výsledný signál. Srovnání měkkého a tvrdého prahování.7. Komprese a odstranění šumu z jednorozměrných signálů.8. Odstraňování okrajových defektů různými metodami.9. Práce s obrázky. Waveletová komprese a odstranění šumu z obrazu. Srovnání s jinými metodami komprese.10. Práce s waveletovými balíčky. Zadání semestrální práce.11. Detekce vad tkaných textilií.12. - 14. Vypracování semestrální práce.
Získané způsobilosti
Diskrétní Fourierova a waveletová transformace. Kostry. Ortonormální wavelety s kompaktním nosičem - Daubechies wavelety, cioflety a symmlety. Waveletový rozvoj, aproximace, analýza a syntéza, komprese, zhlazování, prahování a odstraňování šumu. Biortogonální wavelety. Dvourozměrná waveletová transformace. Waveletové balíčky.
Literatura
Daubechies, I.:. Ten lectures on wavelets. CBMS Lecture Notes 61, 1992. Addison, P.:. The Illustrated Wavelet Transform Handbook, Bristol and Philadelphia, IoP 2002. Najzar, K.:. Základy teorie waveletů [skripta], Praha, Karolinum 2004.
Požadavky
Zápočet: Aktivní účast na cvičeních + testy.Zkouška: písemná.
Garant
RNDr. Václav Finěk, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Václav Finěk, Ph.D.RNDr. Dana Černá, Ph.D.RNDr. Václav Finěk, Ph.D.