Předmět Kmitání mechanických soustav (KMP / KMS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMP / KMS - Kmitání mechanických soustav, Fakulta strojní, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:1. Úvod. Základní pojmy. Dynamické parametry objektů a jejich vazeb. Dynamické modely mechanických systémů a strojních konstrukcí. Pohybové rovnice a jejich řešení. Systémy s jedním stupněm volnosti. Volné netlumené kmitání. Vlastní frekvence.2. Systémy s jedním stupněm volnosti. Volné tlumené kmitání. Typy tlumení. Logaritmický dekrement. Viskózní tlumení. Vynucené kmitání netlumené a tlumené.3. Budící silové účinky. Přenos sil do základu. Rotační nevyváženost. Kinematické buzení. Akcelerometry a vibrometry.4. Frekvenční odezva obecného periodického buzení. Přenosové charakteristiky. Fourierova řada.5. Soustavy s více stupni volnosti. Netlumené soustavy. Volné kmitání. Pohybové rovnice. Rovnice v maticovém tvaru. Tlumené soustavy. Vlastní frekvence. Vlastní tvary kmitů.6. Dynamické absorbéry kmitů. Volné a vynucené kmitání translační, torzní a ohybové.7. Základy kmitání nelineárních soustav. Typy nelinearit. Metoda harmonické linearizace. Typy rezonancí.8. Významné rozdíly mezi lineárními a nelineárními systémy. Samobuzené kmitání - autooscilace.9. Kmitání jednorozměrných lineárních kontinuí. Vlnová rovnice. Podélné a torzní kmitání hřídelů.10. Metoda konečných prvků pro problémy kmitání. Aplikace na úlohy ohybových kmitů nosníku.11. Problém vlastních hodnot. Linearizace problému vlastních hodnot ve stavovém prostoru. Normalizace vlastních vektorů. Přenosové matice.12. Základy rotorové dynamiky. Krouživé kmitání. Lavalův rotor. Vliv vnitřního a vnějšího lineárního viskózního tlumení. Vliv gyroskopických účinků na vlastní frekvence a stabilitu rotoru. Campbellův diagram.13. Minimalizace přenosu dynamických sil. Stroje s rázovými a periodickými silovými účinky.14. Minimalizace přenosu vibrací. Reálné systémy s kinematickým buzením.Cvičení:1. Stanovení tuhostí. Matematické řešení homogenní diferenciální rovnice. Jednohmotové soustavy. Translační a rotační systémy. Kmitání struny.2. Vynucené kmitání netlumené a tlumené. Typy buzení harmonické, periodické. Výpočty amplitud ustálených vynucených kmitů.3. Typy tlumení - Coulombovo tření. Příklady na kinematické buzení, přenos sil do základu, rotační nevyváženost.4. Odezva na obecné periodické buzení. Výpočet Fourierových koeficientů. Odezva na jednotkový skok.5. Soustava se dvěma stupni volnosti - vlastní frekvence, vlastní tvary kmitů, volné kmitání a amplitudy ustálených vynucených kmitů.6. Sestavení pohybových rovnic soustav s n - stupni volnosti. Pohybové rovnice v maticovém tvaru. Výpočet vlastních frekvencí a ustálených vynucených kmitů v maticovém tvaru.7. Dynamické absorbéry kmitů. Příklady soustav s více stupni volnosti - volné a vynucené kmitání translační, torzní a ohybové.8. Test - lineární soustava se 3 stupni volnosti - řešení v maticovém tvaru.9. Příklady řešení nelineárních soustav s jedním stupněm volnosti.10. Aplikace MKP na konkrétní jednorozměrnou úlohu z kmitání kontinua. Odvození pohybových rovnic elementu. Sestavení pohybových rovnic v maticovém tvaru. Aplikace okrajových podmínek.11. Modální analýza získané soustavy. Výpočet vlastních frekvencí a tvarů. Výpočet matic frekvenční odezvy. Přímá numerická simulace pohybových rovnic. Prezentace výsledků studovaného problému.12. Příklad analýzy rotorové soustavy. Sestavení pohybových rovnic. Výpočet ustálené odezvy na buzení nevyvážeností a výpočet Campbellova diagramu pomocí modální analýzy. Ilustrace vybraných vlastních tvarů systému.13. Minimalizace přenosu dynamických sil - příklady.14. Minimalizace přenosu vibrací. Reálné systémy s kinematickým buzením. Příklady.

Získané způsobilosti

Schopnost sestavit a řešit pohybové rovnice kmitajících převážně lineárních systémů, stanovit vlastní frekvence a amplitudy ustálených vynucených kmitů.

Literatura

M. Byrtus, M. Hajžman, V. Zeman. Dynamika rotujících soustav. Západočeská univerzita v Plzni, 2010. ISBN 978-80-7043-953-1.Zeman, Z. Hlaváč. Kmitání mechanických soustav. Západočeská univerzita v Plzni, 1999. ISBN 80-7082-563-4.Brepta R., Půst L., Turek F. Mechanické kmitání. Technický průvodce 71. Praha, 1994. Valášek M., Bauma V., Šika Z. Mechanika B. ČVUT, Praha, 2006. Juliš K., Brepta R. Mechanika II. díl. Dynamika. Technický průvodce 66. SNTL, 1987. Pešík L., Schmidt F. J. Minimization of Machine Vibrations. TU v Liberci, 2010. J. Slavík, V. Stejskal, V. Zeman. Základy dynamiky strojů. ČVUT, Praha, 1997. ISBN 80-01-01622-6.

Požadavky

Zápočet - semestrální práce, účast na cvičeních. Zkouška - schopnost aplikace přednášené látky na konkrétní řešení.

Garant

doc. Ing. Iva Petríková, Ph.D.