Předmět Teoretická mechanika (KMP / TEM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMP / TEM - Teoretická mechanika, Fakulta strojní, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:1. Souřadnice a jejich transformace. Rozšířené transformační matice kartézských systémů. Průvodní souřadnicový systém. Střed křivosti trajektorie. Transformace mezi kartézskými a křivočarými souřadnicemi. Lamého parametry. Konfigurační, fázový a stavový prostor. Zobecněné a nadbytečné souřadnice, přirozené souřadnice. Kvazisouřadnice. Modální souřadnice a transformace.2. Silové pole. Způsoby dělení sil. Silový šroub, bivektor a kříž. Invarianty statického a kinematického šroubu. Statická účinnost a pohyblivost soustavy. Reakce ideálních vazeb, Lagrangeovy multiplikátory. Typy úloh statiky. Rovnovážná poloha a její stabilita. Potenciální silové pole. Princip virtuálních prací obecně.3. Dynamika soustavy hmotných bodů a tělesa vektorově. Newtonovo a d'Alembertovo pojetí. Matice charakterizující geometrii hmot. Hybnost a moment hybnosti a jeho absolutní a relativní derivace.4. Tenzor momentu setrvačnosti a jeho transformace.5. Newtonovy - Eulerovy rovnice obecného prostorového pohybu tělesa. Obecný tvar s relativními derivacemi a jeho specifikace pro jednotlivé pohyby tělesa.6. Dynamika soustavy hmotných bodů skalárně. Ústřední rovnice Lagrangeova. Ústřední rovnice analytické dynamiky. Jourdanův princip. Gaussův princip. Lagrangeovy rovnice 1. druhu. Zobecněné souřadnice a zobecněné hybnosti.7. Lagrangeovy rovnice pro soustavu těles. Lagrangeovy rovnice 2. druhu a smíšeného typu. Respektování přítomnosti reonomních a neholonomních vazeb. Cyklické souřadnice a první integrály. Routhova funkce.8. Diferenciální principy analytické dynamiky. Lagrangeovy rovnice a Hamiltonovy rovnice. Vytvořující funkce. Kanonické trasformace.9. Itegrální principy. Neisochronní variace. Princip Hamiltonův a Maupertuisův. Hölderova identita.10. Obecné neholonomní vazby. Princip Gaussův. Princip Gibssův - Appelův.11. Sférický pohyb. Setrvačník Eulerův, Lagrangeův a Kovalevské.12. Dynamika tech. gyroskoopu. Gyroskop v kardanově závěsu a jeho aplikace.Cvičení:1. Šikmý vrh na rotující zemi. Balistický problém.2. Stabilita rovnovážné polohy v konzervativním silovém poli; relativní rovnováha.3. Užití principu virtuálních prací.4.Určení hlavních os momentu setrvačnosti a jim příslušných hlavních momentů.5. Sférické kyvadlo.6. Cykloidální kyvadlo. Brachistochroma.7. Užití Hamiltonových rovnic.8. První integrály sférického pohybu.9. Balistická a rychlostní derivace technického setrvačníku.

Získané způsobilosti

Posluchač poznal diferenciální a integrální principy mechaniky, rozdíly vektorového i skalárního přístupu, umí formulovat a řešit základní úlohy variačního počtu.

Literatura

Půst, L., Tondl, A. Úvod do teorie nelineárnách a quaziharmonických kmitů mechanických soustav. ČSAV, Praha 1956. Trkal. Mechanika těles a soustav. Juliš, K., Brepta. Technický průvodce 65, 66 . Mechanika 1, 2. SNTL, Praha 1986. Rosenberg. Teoretická mechanika. Brdička, M., Hladík, A. Teoretická mechanika. Academia, Praha 1987. &, &. Juliš, K., Prokýšek, R. Teoretická mechanika. Skripta ČVUT, Praha 1994.

Požadavky

Zápočet - semestrální práce, testy. Zkouška - aplikace a teoretické znalosti.

Garant

Ing. Michal Sivčák, Ph.D.

Vyučující

Ing. Michal Sivčák, Ph.D.prof. RNDr. Jan Šklíba, CSc.Ing. Michal Sivčák, Ph.D.prof. RNDr. Jan Šklíba, CSc.