Předmět Základy metody konečných prvků (KTS / ZKP)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KTS / ZKP - Základy metody konečných prvků, Fakulta strojní, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:Základní popis MKP v mechanice poddajných těles. Použití MKP v inženýrské praxi. Základní koncepce výpočtového systému na bázi MKP.Preprocessing, processing a postprocessing. Grafický preprocessor, zásady pro tvorbu výpočtového modelu. Generování sítě. Základní parametry sítě konečných prvků.Definování a zadávání vlastností modelu (typ prvku, materiálové vlastnosti, okrajové podmínky). Základní knihovna konečných prvků a jejich charakteristika.Procesory, typy analýz, úlohy lineární statiky. Interaktivní grafický postprocesor, práce s modelem, interpretace a animace výsledků, napěťová a deformační pole, posuvy uzlů.Základní pojmy z pružnosti a pevnosti. Napětí, posuvy, deformace, cauchyho vztahy, napětí a deformace jako tenzor, maticový a vektorový zápis, vlastnosti složek napětí a deformace, pole napětí a pole deformace, castiglianův princip, okrajové podmínky.Rovinná úloha MKP. Diskretizace tělesa, její smysl. Trojúhelníkové prvky, bázové funkce, spojitost posuvů. Hustota deformační energie.Tuhostní matice prvku. Význam jednotlivých členů tuhostní matice. Objemové síly. Povrchové síly. Celková tuhostní matice, její konstrukce, vlastnosti, šířka pásu.Modifikace základní soustavy, odebrání jednoho stupně volnosti, vazba ke křivce, vynucený posuv.Řešení soustavy, řešitelnost, gaussova eliminace, další metody, chyba numerického řešení, reziduální vektor. Stanovení napjatosti z posuvů.Další typy prvků, jejich bázové funkce, lagrangeovy prvky, kondenzace a makroprvky. Prostorová úloha. Rotačně symetrická úloha. Dynamika.Prutová soustava s tuhými styčníky. Matice příčníkových činitelů, transformační matice, rovnováha styčníku, celková tuhostní matice.Vlastnosti matice příčníkových činitelů, tuhostní matice prutu, její vlastnosti, celková tuhostní matice, konstrukce, vlastnosti,Okrajové podmínky, kloubové styčníky.CVIČENÍ :Program cvičení je zaměřen zejména na praktické řešení úloh lineární statiky ve zvoleném komerčním systému MKP. Důraz je kladen na tvorbu jednoduchých výpočtových modelů konstrukcí a strojních součástí, na zadávání jejich vlastností a okrajových podmínek a na postup při vytváření sítě konečných prvků. Pozornost je dále věnována interpretaci výsledků řešení jednotlivých úloh. Jedná se zejména o prutové a nosníkové konstrukce a rovinné desky. Dvě cvičení jsou věnována ilustraci algoritmu MKP na jednorozměrné lineární úloze, která je řešena s pomocí kalkulačky. Studentům jsou zadány 2-3 individuální semestrální práce, která zahrnují tvorbu výpočtového modelu, vlastní řešení a vyhodnocení výsledků.

Získané způsobilosti

Student získá znalosti z předmětu metody konečných prvků.

Literatura

ZIENKIEWITZ, O. - MORGAN, K. Finite Element and Approximation. New York, John Wiley and Sons, 1983. Manuál komerčního softwaru. KÁNOCZ, A. - ŠPANIEL, M. Metoda konečných prvků v mechanice poddajných těles. /Skripta/. Praha, ČVUT, 1998.

Požadavky

Aktivní účast na cvičeních. Semestrální práce.

Garant

prof. Ing. Jaroslav Beran, CSc.

Vyučující

prof. Ing. Jaroslav Beran, CSc.Dr. Ing. Tomáš Hrušdoc. Ing. Martin Bílek, Ph.D.Ing. Martin Konečný, Ph.D.