Předmět Matematika - vybrané statě (KDE / VMA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KDE / VMA - Matematika - vybrané statě, Fakulta textilní, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:1. Lineární algebra. Vektory a operace s vektory. Skalární součin. Lineární kombinace vektorů. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Matice a operace s maticemi. Elementární úpravy matice. Hodnost matice. Regulární a inverzní matice. Determinant matice.2. Soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda. Homogenní soustava. Nehomogenní soustava. Podmínky řešitelnosti. Cramérovo pravidlo.3. Analytická geometrie v rovině. Kartézská soustava souřadnic v rovině. Vzdálenost dvou bodů. Polohový vektor. Směrový vektor. Normálový vektor. Rovnice přímky . Vzájemná poloha dvou přímek. Uhel dvou přímek. Transformace kartézské soustavy souřadnic. Rovnice kuželoseček. Rovnice tečny ke kuželosečkám.4. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor. Obor hodnot. Graf funkce. Operace s funkcemi. Složené funkce. Prostá funkce. Inverzní funkce. Omezené funkce na množině. Maximum, minimum funkce. Funkce klesající, rostoucí, neklesající, nerostoucí na množině. Funkce sudá , lichá . Funkce periodická . Elementární funkce.5. Základy diferenciálního počtu. Limita a spojitost funkce. Derivace. Geometrický význam derivace. Elementární pravidla pro výpočet derivací.6. Vyšetřování průběhu funkce. Lokální extrémy funkce. Konvexnost a konkávnost. Inflexní body. Asymptoty funkce.7. Neurčitý integrál. Základní integrály. Metoda integrování per partes. Substituce v neurčitém integrálu.8. Určitý integrál. Definice a základní vlastnosti. Použití pro výpočet obsahu plochy a délky křivky.9. Pravděpodobnost. Základní pojmy. Náhodný pokus. Náhodný jev. Operace s náhodnými jevy. Definice pravděpodobnosti. Vlastnosti pravděpodobnosti.10. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Diskrétní náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce. Spojitá náhodná veličina. Hustota. Příklady základních pravděpodobnostních rozdělení.11. Základy matematické statistiky. Základní soubor a náhodný výběr. Základní výběrové charakteristiky polohy, rozptýlení a tvaru. Uspořádaný výběr. Tříděná data12. Metody průzkumové analýzy dat. Krabicové grafy. Histogram. Polygon četností. Empirická distribuční funkce. Ověřování normality a homogenity dat13. Testování hypotéz a intervaly spolehlivosti. t-test. Znaménkový test. Wilcoxonův test. Testy o rozptylu. Ověřování typu rozdělení.14. Závislost kvantitativních veličin. Výběrový korelační koeficient. Spearmanův korelační koeficient. Lineární regresní model.Cvičení:Řešení praktických úloh, procvičování probírané látky.

Získané způsobilosti

Znalost probírané látky tohoto předmětu - teoreticky i prakticky.

Literatura

Vild, J. - Říhová, H. Diferenciální kalkul F1. Liberec 2002. Likeš, J. - Machek, J. Počet pravděpodobnosti. Praha, SNTL, 1981. Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha, Prometheus, 1995. Jirásek, F. - Čipera, B . - Vacek, M. :. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. SNTL, Praha 1989. Militký, J. Statistické zpracování experimentálních dat, Praha, 1994.

Požadavky

Zápočet: úspěšné absolvování zápočtového testuZkouška: písemná

Garant

doc. RNDr. Miroslav Brzezina, CSc.

Vyučující

Ing. Jana Drašarová, Ph.D.Ing. Jindra PorkertováIng. Jana Drašarová, Ph.D.Ing. Jindra Porkertová