Předmět Matematika (vybrané statě) (KMI / VMA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / VMA - Matematika (vybrané statě), Fakulta textilní, Technická univerzita v Liberci (TUL).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Přednášky:1. Lineární algebra. Vektory a operace s vektory. Skalární součin. Lineární kombinace vektorů. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Matice a operace s maticemi. Elementární úpravy matice. Hodnost matice. Regulární a inverzní matice. Determinant matice.2. Soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda. Homogenní soustava. Nehomogenní soustava. Podmínky řešitelnosti. Cramérovo pravidlo.3. Analytická geometrie v rovině. Kartézská soustava souřadnic v rovině. Vzdálenost dvou bodů. Polohový vektor. Směrový vektor. Normálový vektor. Rovnice přímky . Vzájemná poloha dvou přímek. Uhel dvou přímek. Transformace kartézské soustavy souřadnic. Rovnice kuželoseček. Rovnice tečny ke kuželosečkám.4. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor. Obor hodnot. Graf funkce. Operace s funkcemi. Složené funkce. Prostá funkce. Inverzní funkce. Omezené funkce na množině. Maximum, minimum funkce. Funkce klesající, rostoucí, neklesající, nerostoucí na množině. Funkce sudá , lichá . Funkce periodická . Elementární funkce.5. Základy diferenciálního počtu. Limita a spojitost funkce. Derivace. Geometrický význam derivace. Elementární pravidla pro výpočet derivací.6. Vyšetřování průběhu funkce. Lokální extrémy funkce. Konvexnost a konkávnost. Inflexní body. Asymptoty funkce.7. Neurčitý integrál. Základní integrály. Metoda integrování per partes. Substituce v neurčitém integrálu.8. Určitý integrál. Definice a základní vlastnosti. Použití pro výpočet obsahu plochy a délky křivky.9. Pravděpodobnost. Základní pojmy. Náhodný pokus. Náhodný jev. Operace s náhodnými jevy. Definice pravděpodobnosti. Vlastnosti pravděpodobnosti.10. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Diskrétní náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce. Spojitá náhodná veličina. Hustota. Příklady základních pravděpodobnostních rozdělení.11. Základy matematické statistiky. Základní soubor a náhodný výběr. Základní výběrové charakteristiky polohy, rozptýlení a tvaru. Uspořádaný výběr. Tříděná data12. Metody průzkumové analýzy dat. Krabicové grafy. Histogram. Polygon četností. Empirická distribuční funkce. Ověřování normality a homogenity dat13. Testování hypotéz a intervaly spolehlivosti. t-test. Znaménkový test. Wilcoxonův test. Testy o rozptylu. Ověřování typu rozdělení.14. Závislost kvantitativních veličin. Výběrový korelační koeficient. Spearmanův korelační koeficient. Lineární regresní model.Cvičení:Řešení praktických úloh

Získané způsobilosti

Znalost probírané látky tohoto předmětu - teoreticky i prakticky

Literatura

Vild, J., Říhová, H. Diferenciální kalkul F1, TUL, Liberec, 2002. Kadeřábek, J. a kolektiv. Matematika pro bakaláře. Liberec 1999. Likeš, J., Machek, J. Počet pravděpodobnosti. Praha, SNTL 1981. Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha, SPN, 1991. Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematik (Logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, ?). SNTL/ALFA 1981. Militký, J. Statistické zpracování experimentálních dat, Praha, 1994.

Požadavky

Zápočet: úspěšné absolvování zápočtového testuZkouška: písemná

Garant

Ing. Monika Vyšanská, Ph.D.

Vyučující

Ing. Jindra PorkertováIng. Monika Vyšanská, Ph.D.Ing. Jindra PorkertováIng. Monika Vyšanská, Ph.D.