Předmět Základy matematiky II (KIKM / KZMA2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIKM / KZMA2 - Základy matematiky II, Fakulta informatiky a managementu, Univerzita Hradec Králové (UHK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Určitý integrál, vlastnosti, výpočet.2. Použití určitého integrálu: aplikace v geometrii, v ekonomii.3. Soustavy lineárních rovnic, metody řešení, Gaussova eliminační metoda.4. Algebra n-tic (aritmetické vektory), aritmetický lineární prostor, lineární závislost, nezávislost n-tic.5. Matice, operace s maticemi; inverzní matice. Použití matic.6. Determinanty, jejich vlastnosti a výpočet. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí determinantů.7. Vektorový prostor, báze a dimenze lineárního prostoru. Skalární součin vektorů, norma vektoru. Ortogonální vektory. Použití.8. Lineární zobrazení, základní pojmy; matice lineárního zobrazení.9. Eukleidovský prostor. Reálné funkce více proměnných, jejich grafy. Limita a spojitost funkce více proměnných.10. Parciální derivace. Extrémy funkce více proměnných. Aplikace. Metoda nejmenších čtverců, použití.11. Diferenciální rovnice, základní pojmy. Metody řešení lineárních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.12. Aplikační úlohy. Diferenciální rovnice 1. řádu a exponenciální modely.13. Diferenční rovnice, základní pojmy. Metody řešení lineárních diferenčních rovnic 1. a 2. řádu. Aplikace.

Získané způsobilosti

Studující získá vhled do podstaty matematického modelování; osvojí si základní pojmy a metody diferenciálního počtu funkcí více proměnných. Získá poznání principu aditivity a naučí se aplikovat integrální počet jako metodu řešení úloh s touto podstatou. Získá přehled o pojmech lineární algebry a schopnost aplikovat zejména metody maticového počtu na řešení typických problémů praxe založených na principu linearity.

Literatura

Gavalcová, Tatiana. Základy matematiky 2. Vyd. 1. Hradec Králové, 2004. ISBN 80-7041-402-2 .Raymond A Barnett, Michael R. Ziegler. Applied Mathematics for Business, Economics, Life Sriences and Social Sciences. Dellen Publishing Company, 1989. Thomas Finney. Calculus and Analytic Geometry. Reading, 1990. Hoffman, Laurence, Gerald L. Bradley. Calculus for Business, Economics and the Social and Life Sciences. New York, 1989. Rosen, Kenneth H. Discrete mathematics and its applications. New York, 1987. ISBN 0-394-36768-5.Coufal Jan, Klůfa Jindřich, Kaňka Miloš, Henzler Jiří. Matematika pro ekonomy II. Praha, 1997. Hlaváček, Antonín. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky. 1.vyd. Praha, 1965. Coufal Jan, Klůfa Jindřich, Kaňka Miloš, Henzler Jiří. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing, 1996.

Požadavky

Pravidla účasti na výuce: Účast na přednáškách se doporučuje. Účast na cvičeních se vyžaduje a je pravidelně sledovaná. Další pravidla uvádí Studijní a zkušební řád UHK.Požadavky k zápočtu: Od studujícího se požaduje pravidelná příprava na základě samostatné práce s učebními texty, zejména s texty přednášek a s poskytnutými sbírkami praktických úloh. Kromě účasti na cvičeních (až na odůvodněné a omluvené absence) je nutné napsat v průběhu semestru dva testy a z každého z těchto testů získat min. 60 procent bodů; při neúspěchu každý z testů lze právě jednou opravit. Termíny konání testů a jejich obsah jsou předem oznámeny. Další požadavky plynoucí z podmínek a pravidel pro studium jsou uvedeny ve Studijním a zkušebním řádu UHK.Forma zkoušky: Zkouška probíhá v písemné formě a sestává z částí praktické (řešení úloh) a teoretické (formulování pojmů, vztahů, tvrzení, prokázání logických a pojmových souvislostí). K úspěšnému absolvování zkoušky je potřebné splnit alespoň 50 procent předem formulovaných požadavků v každé z uvedených dvou částí, za tím účelem probíhá rozprava mezi zkoušejícím a studujícím k písemnému testu. Další podrobnosti uvádí Studijní a zkušební řád UHK.Výsledné hodnocení předmětu: Známka v číselné stupnici 1 ? 3 vyjadřuje míru splnění požadavků v rámci max. 100 proc. až 50 proc. a její udělení je prodiskutováno se zkoušeným studentem/zkoušenou studentkou. Při naplnění požadavků pod požadovanými 50 proc. je studujícímu poskytnuto doporučení, čemu se má v dalším studiu věnovat nebo jak má postupovat. Kreditové ohodnocení odpovídá studijní zátěži studujícího při studiu předmětu.

Garant

doc. RNDr. Tatiana Gavalcová, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Tatiana Gavalcová, CSc.Mgr. Jiří Haviger, Ph.D.Mgr. Josef Lounek, Ph.D.doc. RNDr. Pavel Pražák, Ph.D.RNDr. Andrea ŠevčíkováMgr. Iva Vojkůvková