Předmět Základy matematiky pro informatiky II (KIKM / KZMI2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIKM / KZMI2 - Základy matematiky pro informatiky II, Fakulta informatiky a managementu, Univerzita Hradec Králové (UHK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Určitý integrál, vlastnosti, výpočet.2. Použití určitého integrálu: aplikace v geometrii, v ekonomii.3. Soustavy lineárních rovnic, metody řešení, Gaussova eliminační metoda.4. Algebra n-tic (aritmetické vektory), aritmetický lineární prostor, lineární závislost, nezávislost n-tic.5. Matice, operace s maticemi; inverzní matice. Použití matic.6. Determinanty, jejich vlastnosti a výpočet. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí determinantů.7. Vektorový prostor, báze a dimenze lineárního prostoru. Skalární součin vektorů, norma vektoru. Ortogonální vektory. Použití.8. Lineární zobrazení, základní pojmy; matice lineárního zobrazení.9. Eukleidovský prostor. Reálné funkce více proměnných, jejich grafy. Limita a spojitost funkce více proměnných.10. Parciální derivace. Extrémy funkce více proměnných. Aplikace. Metoda nejmenších čtverců, použití.11. Diferenciální rovnice, základní pojmy. Metody řešení lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu.12. Aplikační úlohy. Diferenciální rovnice 1. řádu a exponenciální modely.

Získané způsobilosti

Po absolvování předmětu ZMI2 student získá-schopnost pochopit klíčové matematické pojmy, metodu deduktivního uvažování, princip důkazů v matematice a jejich nutnost,-znalosti, dovednosti a schopnosti o základech pojmového a výpočetního aparátu integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciálníhopočtu funkce více proměnných a lineární algebry k formulování, modelování a řešení problémů klíčových pro praxi ekonoma, informatika, finančního informatika. Zejména získá znalosti o vlastnostech a použití funkcí jedné a více reálných proměnných, dovednosti v použití metod kalkulu pro funkci jedné a více reálných proměnných a schopnosti rozhodnout a aplikovat je při řešení základních praktických úloh.

Literatura

Gavalcová, Tatiana. Matematika 2. Vyd. 1. Hradec Králové, 2013. ISBN 978-80-7435-247-8.Gavalcová, Tatiana. Sbírka úloh z matematiky 2. Vyd. 1. Hradec Králové, 2013. ISBN 978-80-7435-269-0.Kaňka, Miloš. Matematika pro ekonomy. Praha, 1997. ISBN 80-86119-01-7.Kaňka, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky. Vyd. 1. Praha, 2009. ISBN 978-80-86929-53-8.

Požadavky

Požadavky k zápočtu: Zápočet bude udělen za doma vypočítané příklady. Je nutno propočítat každou partii na 50%. Úlohy je třeba vypracovat ručně, tištěné ani ofocené práce nebudou akceptovány, je možno přiložit grafy vytištěné z dostupného SW. Vypracované příklady je třeba dodat nejpozději 24 hodin před začátkem zkoušky (možno poslat v mailu předem naskenované a na zkoušku následně donést v papírové podobě). Zadání je na začátku semestru zveřejněno v kurzu předmětu v prostředí Oliva Blackboard eLearning Forma zkoušky: Zkouška v písemné formě sestává z částí praktické (řešení úloh) a teoretické (formulování pojmů, vztahů, tvrzení, prokázání logických a pojmových souvislostí). K úspěšnému absolvování zkoušky je potřebné splnit alespoň 50% předem formulovaných požadavků v každé z uvedených dvou částí, za tím účelem probíhá rozprava mezi zkoušejícím a studujícím k písemnému testu. Další podrobnosti uvádí Studijní a zkušební řád UHK.Výsledné hodnocení předmětu: Známka v číselné stupnici A až E vyjadřuje míru splnění požadavků v rámci max. 100% až min. 50% a její udělení je prodiskutováno se zkoušeným studentem/zkoušenou studentkou. Při naplnění požadavků pod požadovanými 50% je studujícímu poskytnuto doporučení, čemu se má v dalším studiu věnovat nebo jak má postupovat. Kreditové ohodnocení odpovídá studijní zátěži studujícího při studiu předmětu.

Garant

doc. RNDr. Pavel Pražák, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Jiří Haviger, Ph.D.doc. RNDr. Pavel Pražák, Ph.D.Mgr. Jan SedláčekMgr. Iva Vojkůvková