Předmět Úvod do matematiky (KIKM / UMAT)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KIKM / UMAT - Úvod do matematiky, Fakulta informatiky a managementu, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Logika, množiny, reálná čísla. Reálná osa, intervaly na reálné ose.Důkazy v matematice, druhy důkazů.Reálná funkce reálné proměnné: definice, způsoby zadání funkce; definiční obor a jeho určování, lineární funkce, kvadratické funkce, jejich použití.Reálná funkce jedné reálné proměnné: graf funkce, grafy jednoduchých funkcí, grafy některých funkcí odvozených z dané funkce. Funkce a řešení rovnic, resp. nerovnic různých typů.Exponenciální a logaritmické funkce, jejich vlastnosti, grafy a použití. Řešení exponenciálních, resp. logaritmických rovnic a nerovnic.Goniometrické funkce, jejich vlastnosti, grafy a použití. Řešení některých goniometrických rovnic a nerovnic.Číselné posloupnosti, definice, vlastnosti, použití. Význačné posloupnosti: aritmetické, geometrické posloupnosti, jejich vlastnosti.Limita funkce: definice, výpočet, vlastnosti. Techniky výpočtu limit.Derivace funkce v bodě a na množině. Pravidla pro výpočet derivací. Aplikace derivací; úlohy o tečnách grafu, o monotonii funkce.Použití derivace: optimalizační úlohy a jejich řešení.Primitivní funkce k dané funkci, její vlastnosti a výpočet.Metody výpočtů neurčitého integrálu funkce.
Získané způsobilosti
Studující si upevní znalosti a dovednosti ze středoškolské matematiky a získá vhled do podstaty matematických pojmů vysokoškolské matematiky. Na základě práce s jednoduchými problémy si upevní základní výpočetní techniky a dovede aplikovat speciální postupy na řešení specifických elementárních problémů. Získá větší časovou a nástrojovou možnost k pochopení klíčových matematických pojmů.
Literatura
Tatiana Gavalcová, Jiří Haviger, Pavel Pražák, Vladimír Vaněk. Úvod do matematiky. Hradec Králové, 2007.
Požadavky
Pravidla účasti na výuce: Účast na cvičeních se vyžaduje a je pravidelně sledovaná. Další pravidla uvádí Studijní a zkušební řád UHK.Požadavky k zápočtu: Od studujícího se požaduje účast na výuce a úspěšné absolvování 2 průběžných testů. Doporučuje se k tomu pravidelná příprava. Další požadavky plynoucí z podmínek a pravidel pro studium jsou uvedeny ve Studijním a zkušebním řádu UHK.Forma zkoušky: Předmět je ukončen zápočtem.Výsledné hodnocení předmětu: Udělení/neudělení zápočtu, kreditové ohodnocení odpovídá studijní zátěži studujícího při studiu předmětu.
Garant
doc. RNDr. Tatiana Gavalcová, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Tatiana Gavalcová, CSc.Mgr. Jiří Haviger, Ph.D.Mgr. Josef Lounek, Ph.D.