Předmět Matematika pro teoretickou fyziku (KFY / DXX25)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / DXX25 - Matematika pro teoretickou fyziku, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Funkce komplexní proměnné:derivace, holomorfní funkceCauchyova věta, Cauchyův vzorecizolované singularity, reziduová větameromorfní funkce, konformní zobrazeníParciální diferenciální rovnice:lineární rovnice 1. řádu, metoda charakteristikklasifikace rovnic 2. řádu, základní úlohy pro jednotlivé typyZáklady funkcionální analýzy, teorie distribucí, operátory:Banachovy a Hilbertovy prostorylineární operátory a funkcionálydistribuce a základní operace s distribucemi, Fourierova transformace
Získané způsobilosti
Student se seznámí se základy teorie funkcí komplexní proměnné, bude umět řešit jednoduché parciální diferenciální rovnice. Dále se seznámí se základy funkcionální analýzy, teorie distribucí a teorie operátorů na Hilbertově prostoru
Literatura
J. Blank, P. Exner, M. Havlicek:. Hilbert-Space Operators in Quantum Physics. Dordrecht, 2008. J. Blank, P. Exner, M. Havlicek:. Lineární operátory v kvantové fyzice. Praha, 1993.
Požadavky
Zápočet: student odevzdá seminární práci na téma zadané vyučujícímZkouška: student se spolehlivě orientuje v následující problematice: lineární operátory a jejich použití v kvantové fyzicevýpočet integrálů z funkcí komplexní proměnné (residuová věta)nejdůležitější typy parciálních dif. rovnic (rovnice vedení tepla, Laplaceova rovnice, vlnová rovnice atd.) a jejich řešení.
Garant
doc. RNDr. Pavel Heřman, Dr.