Předmět Matematika pro fyziky (KFY / MATFM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / MATFM - Matematika pro fyziky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Studentovi jsou zadány dvě otázky, jedna ze sekce A, jedna ze sekce B. Očekává se stručné vysvětlení pojmů a ilustrace na příkladech.A. Matematická analýza a lineární algebraA1. Vektory, lineární prostory: lineární kombinace, lineární závislost, báze, dimenze, skalární součin, prostor se skalárním součinem, ortogonální vektory, norma, lineární operátory, vlastníčísla a vlastní vektory.A2. Funkce více proměnných: spojitost, limita, parciální derivace, derivace ve směru,diferenciální operátory (gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor), totální diferenciál,Taylorova věta.A3. Extrémy funkcí více proměnných: lokální extrémy funkcí více proměnných, vázané aglobální extrémy.A4. Obyčejné diferenciální rovnice: separace proměnných, snížení řádu diferenciální rovnice,lineární diferenciální rovnice 1. řádu, homogenní lineární diferenciální rovnice s konstantnímikoeficienty, soustavy lineárních rovnic.A5. Integrální počet funkcí více proměnných: dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta,substituce ve vícenásobném integrálu, křivkový a plošný integrál.B. Zpracování měřeníB1. Náhodný jev a pravděpodobnost. Teorie náhodných chyb, binomický a normální zákon četnosti, nejpravděpodobnější hodnota měřené veličiny, metoda nejmenších čtverců.B2. Vypočtené veličiny. Hodnocení přesnosti vypočtené veličiny, směrodatná odchylka vypočtené veličiny ve zvláštních případechB3. Grafická analýza dat měření. Zobrazování funkcí lineárním grafemB4. Regresní analýza. Lineární regrese. Typy nelineárních regresních funkcí.B5. Základy teorie spolehlivosti. Výběrové charakteristiky, interval spolehlivosti, kontrola jakosti
Literatura
Státní závěrečná zkouška oboru ?Fyzikální měření a modelování?.