Předmět Numerické metody ve fyzice (KFY / PNMF)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KFY / PNMF - Numerické metody ve fyzice, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.-2. Řešení soustav lineárních rovnicMetody přímé a iterační. Špatně a dobře podmíněné soustavy. Gaussova eliminace s částečným a úplným výběrem hlavního prvku. Řešení soustavy trojúhelníkovým rozkladem (LU rozklad). Gaussova eliminace pro pásové matice. Iterační metody pro řešení soustav.Aplikace: výpočet parametrů laděného obvodu s transformátorem a odbočkou.3.-4. Numerická aproximaceKritérium aproximace. Interpolační a Čebyševova aproximace, aproximace metodou nejmenších čtverců. Polynomiální a trigonometrická aproximace, interpolace pomocí Spline-funkcí, konstrukce kubického spline.Aplikace harmonická analýza elektrického signálu5.-6. Transcendentní rovnice a soustavy rovnicNewtonova metoda tečen, modifikace Newtonovy metody pro řešení soustav. Halleyova metoda Metoda Monte Carlo.Aplikace: závaží na gumovém závěsu (ne)symetricky umístěné7.-8. Vlastní čísla maticVýpočet dominantního vlastního čísla matice. Metody založené na konstrukci charakterisického polynomu. Jacobiho iterační metoda pro symetrické matice.Aplikace: výpočet frekvencí vlastních kmitů složitějších mechanických soustav.9.-10. Řešení obyčejných diferenciálních rovnicPočáteční úlohy. Jednokrokové a vícekrokové metody. Taylorův rozvoj. Runge-Kuttovy metody. Okrajové úlohy. Sestavení a řešení diferenciálních rovnicAplikace: šikmý vrh s odporem prostředí, radioaktivní rozpad.11.- 12. Parciální diferenciální rovniceMetody konečných prvků, metody sítí. Nahrazení operátorů. Typy okrajových podmínek. Laplaceova rovnice, rovnice pro kmitání struny.Aplikace: řešení Laplaceovy rovnice v obdélníkové oblasti.13.-14. Programové zpracování a procvičení aplikací v jazyce Pascal (Delphi)
Získané způsobilosti
Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními obory pro numerické řešení a s metodami pro transformaci různých fyzikálních problémů do tvaru vhodného pro numerické řešení. Teoretický výklad je v rámci možností vždy doplněn vhodným řešeným příkladem.
Požadavky
Požadavky k zápočtu: účast 50% na seminářiPožadavky ke zkoušce: zpracovat a obhájit zkouškový program; absolvovat ústní část(při ústní i praktické části zkoušky lze použít libovolnou literaturu či poznámky z přednášek)
Garant
RNDr. Jiří Hubeňák, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Jiří Hubeňák, Ph.D.doc. RNDr. Jan Kříž, Ph.D.