Předmět Matematická analýza 4 (KMA / PANF4)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PANF4 - Matematická analýza 4, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Základní pojmy pro obyčejné diferenciální rovnice.2.Diferenciální rovnice řešitelné separací proměnných.3.Homogenní diferenciální rovnice.4.Lineární diferenciální rovnice, Bernoulliova rovnice.5.Exaktní diferenciální rovnice, integrační faktor.6.Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.7.Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.8.Diference a sumace funkce.9.Diferenční rovnice 1. a 2. typu.10.Lineární diferenční rovnice.11.Lineární diferenční rovnice.12.Úlohy řešené přes číselné posloupnosti.13.Ukázky aplikací při řešení ekonomických problémů.
Získané způsobilosti
Předmět navazuje na Matematickou analýzu 3. Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.
Literatura
Barták, Jaroslav. Diferenciální rovnice. 2.vyd. Praha, 1990. Prágerová, Alena. Diferenční rovnice. Praha, 1971. Thomson, B.S., Bruckner, J.B., Bruckner, A.M. Elementary Real Analysis. Prentice Hall, 2001. Chasnov, J.R. Introduction to Differential Equations. The Hong Kong University of Science &Technology, 2010. Craig, A. T. Lectures on Differential Equations. University of California, 2011. Greguš, Michal. Obyčajné diferenciálne rovnice. Bratislava, 1985. Kojecká, Jitka. Příklady z diferenciálních rovnic I. 1. vyd. Olomouc, 2004. ISBN 80-244-0811-2.Jirásek, František. Sbírka řešených příkladů z matematiky. Praha, 1989. Eliáš, Jozef. Zbierka úloh z vyššej matematiky. 6. přeprac. vyd. Bratislava, 1985.
Požadavky
Podmínkou k udělení zápočtu jsou maximálně dvě neomluvené neúčasti ve cvičeních a získání alespoň 50% bodů ve dvou písemných zápočtových pracích pracích.K vykonání zkoušky je nutné úspěšně absolvovat její písemnou a následně i ústní část. K ústní zkoušce může postoupit pouze ten, kdo uspěje u její písemné části alespoň na 50%.
Garant
RNDr. Ladislava Francová, Ph.D.doc. RNDr. Jaroslav Seibert, CSc.
Vyučující
RNDr. Ladislava Francová, Ph.D.Mgr. Daniel Cameron Campbell