Předmět Matematická analýza1 (KMA / PANL1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PANL1 - Matematická analýza1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Reálná čísla, axiom o suprému a jeho důsledky.2. Číselné posloupnosti a jejich limita.3. Spojitost a limita funkce jedné reálné proměnné.4. Spojitost funkce na intervalu. Věta o mezihodnotě. Weierstrassova věta. Spojitost inverzní funkce. Spojitost elementárních funkcí.5. Derivace funkce. Geometrická a fyzikální interpretace. Vzorce pro výpočet derivací.6. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.7. Derivace vyšších řádů. Taylorova formule s Lagrangeovým a Peanovým tvarem zbytku.8. Konvexní funkce. Některé známé nerovnosti: Cauchyho nerovnost, Youngova nerovnost, Jensenova nerovnost.9. Minimum funkce.10. Vyšetřování průběhu funkcí.11. Primitivní funkce. Newtonův určitý integrál. Integrace metodou per partes. Substituce v Newtonově integrálu.12. Neurčitý integrál. Výpočet metodou per partes a substitucí.13. Integrace racionálních funkcí.
Získané způsobilosti
Ovládnout základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. Důraz je kladen na vědomé používání matematických vět při řešenípočetních úloh. Cílem je též zvládnutí jednodušších důkazových úloha znalost důkazů u vybraných vět.
Literatura
Bartle, Robert G., Sherbert, D. R. Introduction to real analysis. 2011. Veselý, Jiří. Matematická analýza pro učitele. Vyd. 2., upr. Praha, 2001. ISBN 80-85863-62-6.Lax, P. D., Terrell, Mar. S. Calculus with applications, 2nd ed. New York, 2014.
Požadavky
Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50% a úspěšně složit písemnou a ústní zkoušku.
Garant
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.
Vyučující
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.Mgr. Daniel Cameron CampbellRNDr. Ladislava Francová, Ph.D.prof. RNDr. Demeter Krupka, DrSc.doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.Mgr. Daniel Cameron CampbellRNDr. Ladislava Francová, Ph.D.