Předmět Algebra (KMA / PSALG)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PSALG - Algebra, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Grupy, okruhy, tělesa.2. Homomorfismy, izomorfismy, automorfismy.3. Příklady grup a jejich reprezentací.4. Grupy permutací a jejich reprezentace. Cayleyho věta.5. Normální řady, řešitelnost grup.6. Algebraické rozšíření těles.7. Galoisovo rozšíření, Galoisova grupa.8. Hlavní věta Galoisovy teorie.9. Diskriminanty. Souvislost s řešeními rovnice a Galoisovou grupou.10. Řešitelnost algebraických rovnic v radikálech.11. Rovnice třetího, čtvrtého a vyšších stupňů.
Získané způsobilosti
Ovládat práci s Galoisovými rozšířeními těles, určování jejich Galoisových grup,určování Galoisovy grupy základních algebraických rovnic.
Literatura
Lang, Serge. Undergraduate algebra. 2nd ed. New York, 1990. Stillwell John. Naive Lie Theory. New York, 2008.
Požadavky
Úspěšné absolvování písemné i ústní části zkoušky.
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.