Předmět Matematická analýza (KMA / PSMAN)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PSMAN - Matematická analýza, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Základní pojmy teorie míry. Sigma - algebra, borelovské množiny, míra, úplná míra, měřitelné funkce, jednoduché funkce.2. Lebesgueova míra v Rn.3. Definice abstraktního Lebesgueova integrálu.4. Měřitelné funkce a jejich vlastnosti.5. Konvergenční věty.6. Integrál a míra v R.7. Srovnání Lebesgueova a Riemannova ingrálu.8. Distribuční funkce a Lebesgue-Stieltjesova míra.9. Součin měr, Fibiniova věta.10. Fundamentální věta integrálního počtu.11. Prostory Lp a konvergence posloupností funkcí.12. Konvergence skoro všude, Jegorovova věta.
Získané způsobilosti
Vybudování dostatečně obecných měr v eukleidovských prostorech. Ovládnout základy teorie Lebesgueova integrálu v jednorozměrném i vícerozměrném prostoru a metody k výpočtu běžných integrálů.
Požadavky
Studenti musí absolvovat písemnou zápočtovou práci s úspěšností alespoň 50%. Zkouška se skládá z části písemné a ústní.
Garant
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.