Předmět Souhrn matematiky (KMA / PSOMA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PSOMA - Souhrn matematiky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Vektorové prostory. Báze a dimenze vektorových prostorů. Matice. Operace s maticemi. Determinanty. Způsoby výpočtu determinantů. Euklidovské vektorové prostory.2. Polynomy a algebraické rovnice.3. Algebraické struktury s jednou operací. Grupa, cyklická grupa. Faktorová grupa.4. Algebraické struktury se dvěma operacemi. Okruh, obor integrity, těleso.5. Základní vlastnosti rovinných útvarů. Trojúhelník. Čtyřúhelník. Mnohoúhelník.6. Kružnice. Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině, prostoru a n-rozměrném afinním prostoru.7. Polohové a metrické vztahy. Syntetický a analytický přístup k zobrazení v rovině. Zobrazení v n-rozměrném afinním prostoru.8. Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik. Polární, afinní a metrické vlastnosti kvadrik.9. Limita posloupnosti. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Limita a spojitost funkce v bodě. Elementárních funkce jedné reálné proměnné. Derivace funkce.10. Neurčitý integrál a metody výpočtu. Riemannův a Newtonův integrál a jeho aplikace. Číselné řady. Metrický prostor.11. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu a vyšších řádů.12. Funkce více proměnných, limita a spojitost, parciální derivace. Lokální a absolutní extrémy. Posloupnosti a řady funkcí a jejich konvergence.

Získané způsobilosti

Předmět shrnuje znalosti ze základních kurzů Algebry, Geometrie a Matematické analýzy.

Literatura

Bican, Ladislav. Algebra. Vyd. 1. Praha, 2001. ISBN 80-200-0860-8.Blažek, Jaroslav. Algebra a teoretická aritmetika. Praha, 1985. Hall, F.M. An Introduction to Abstract Algebra. Cambridge, 1969. ISBN 978-0-521-07055-3.Douglas F. Riddle. Analytic Geometry. ISBN 978-0534948542.Ginzburg, A. Calculus: Problems and Solutions. Ginzburg, A. Calculus: Problems and Solutions. Albert, A.A. College Algebra. London, 1946. Kučera, Radan. Číselné obory. Brno, 1998. ISBN 80-210-1965-4.Kuřina, František. Deset geometrických transformací. 1. vyd. Praha, 2002. ISBN 80-7196-231-7.Kuřina, František. Deset pohledů na geometrii. Praha, 1996. ISBN 80-85823-21-7.Bečvář, Jindřich. Lineární algebra. Vyd. 1. Praha, 2000. ISBN 80-85863-61-8.Fučík, Svatopluk. Matematická analýza II. Praha, 1980. Kopáček, Jiří. Matematická analýza pro fyziky. 1. vyd. Praha, 1997. ISBN 80-85863-20-0.Veselý, Jiří. Matematická analýza pro učitele. Vyd. 2., upr. Praha, 2001. ISBN 80-85863-62-6.Kojecká, Jitka. Příklady z diferenciálních rovnic I. 1. vyd. Olomouc, 2004. ISBN 80-244-0811-2.Mac Lane, Saunders. Algebra. Bratislava, 1967. Rosický, Jiří. Algebra. Brno, 2005. ISBN 80-210-2964-1.Procházka, Ladislav. Algebra. Praha, 1990. ISBN 80-200-0301-0.Katriňák, Tibor. Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, 1985. Šalát, Tibor. Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, 1986. Robinson, D.J.S. An Introduction to Abstract Algebra. New York, 2003. ISBN 3 11 017544 4.Horák, P. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky. Brno, 2006. ISBN 80-210-3970-1.Sekanina, Milan. Geometrie I, II. Praha, 1986. Lang, S. Linear Algebra. New York, 1987. ISBN 0-387 -96412-6.Axler, S. Linear Algebra Done Right. New York, 1997. ISBN 0-387-98258-2.Bican, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. Vyd. 2. Praha, 2009. ISBN 978-80-200-1707-9.Děmidovič, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Praha, 2003. ISBN 80-7200-587-1.

Požadavky

Podmínkou k udělení zápočtu je vypracování seminární práce.

Garant

doc. RNDr. PaedDr. Pavel Trojovský, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Daniel Cameron Campbell