Předmět Úvod do teorie míry (KMA / PTEOM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PTEOM - Úvod do teorie míry, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Pojem měřitelného prostoru s mírou.2. Konstrukce Lebesgueovy míry.3. Některé vlastnosti Lebeagueovy míry.4. Měřitelné funkce a jejich vlastnosti.5. Definice Lebesgueova integrálu a odvození základních vlastností.6. Konvergenční věty.7. Funkce s omezenou variací, absolutně spojité funkce, fundamentální věta integrálního počtu-charakterizace neurčitého integrálu.8. Pojem součinové míry, Fubiniova věta.9. Věta o substituci v Lebesgueově integrálu.
Získané způsobilosti
Student si má osvojit základní pojmy z teorie míry a integrálu minimálně v rozsahu potřebném pro efektivní použití Lebesgueova integrálu například v teorii pravděpodobnosti. Studenti si prohloubí své znalosti z integrálního počtu a získají potřebný přehled nutný pro budoucí pedagogickou praxi. Student má pochopit základní pojmy, umět je definovat, znát důkazy základních vět, umět používat matematický aparát a získat početní rutinu, aby byl schopen formulovat a řešit konkrétní problémy z matematických i přírodovědných oborů.
Literatura
Rudin, Walter. Analýza v reálném a komplexním oboru. Vyd. 2., přeprac. Praha, 2003. ISBN 80-200-1125-0 .
Požadavky
Studenti vypracují předepsaná cvičení a absolvují ústní zkoušku.
Garant
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.
Vyučující
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.