Předmět Transformační grupy v geometrii (KMA / PTGGE)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PTGGE - Transformační grupy v geometrii, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Grupy, podgrupy, normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy. Příklady.2. Permutační grupy, reprezentace konečných grup, Cayleyho věta.3. Komplexní čísla, multiplikativní grupa komplexních jednotek.4. Kvaterniony, grupa kvaternionických jednotek.5. Reálná reprezentace komplexních čísel, komplexní reprezentace kvaternionů.6. Grupa ortogonálních transformací E2, E3. Nakrytí grupy SO(3) grupou Sp(1).7. Obecná lineární grupa a její podgrupy, příklady.8. Základní vlastnosti maticových transformačních grup, invariantní struktury.9. Exponenciála matice.10. Lieovy algebry maticových grup.
Získané způsobilosti
Ovládat základní algebraické nástroje diferenciální geometrie, práce s maticovými grupami a znalost základních invariantních struktur zachovávaných těmito grupami.
Literatura
Stillwell John. Naive Lie Theory. New York, 2008. ISBN 978-0-387-78214-0.
Požadavky
Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.