Předmět Úvod do diferenciální geometrie (KMA / PUDGE)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PUDGE - Úvod do diferenciální geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Opakování: Afinní prostor, volba počátku a ztotožnění A se Z(A), afinní repér, souřadnice.2. Diferenciální geometrie křivek: Graf funkce, složky této křivky, tečna, tečný vektor grafu.3. Vektorová funkce a její složky v repéru, derivace vektorové funkce, nezávislost na počátku.4. Skalární součin vektorových funkcí, derivace skalárního součinu.5. Pohyb v prostoru Rn, regulární pohyb, jednoduchý pohyb, hladká křivka.6. Parametrizace křivky, parametrizace obloukem, tečna křivky, odchylka křivek, inflexní bod.7. Rovinné křivky: Rovnice tečny, normála křivky, oskulační kružnice, křivost křivky, vrchol křivky.8. Frenetovy rovnice, Frenetův repér. Shodné křivky.9. Plochy: Jednoduchá hladká plocha, parametrické vyjádření plochy, explicitní zadání plochy.10. Tečná rovina, tečný prostor, normála plochy.11. Styk křivky a plochy.
Získané způsobilosti
Ovládnout základní metody diferenciální geometrie křivek a ploch.
Literatura
Kolář Ivan. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Brno, 2007. Dan Pedoe. Geometry: A Comprehensive Course. Cambridge, 1988.
Požadavky
Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.