Předmět Úvod do teorie metrických prostorů (KMA / PUMPR)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PUMPR - Úvod do teorie metrických prostorů, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Metrický prostor: příklady metrických prostorů, konvergence v metrickém prostoru, spojitost v metrickém prostoru.2. Úplné metrické prostory. Baireova věta o kategoriích.3. Kompaktní a souvislé metrické prostory.4. Topologický prostor. Definice a příklady topologických prostorů. Báze a subbáze topologie.5. Axiomy oddělitelnosti. Konvergence v topologických prostorech.6. Spojitá zobrazení. Homeomorfismy.7. Relativní a součinová topologie. Faktorová topologie.8. Kompaktní prostory, spočetně kompaktní prostory.9. Lokálně kompaktní topologické prostory, parakompatní prostory.10. Urysohnovo lemma, Urysohnův metrizační teorém.11. Tichonovova věta.12. Kompaktifikace topologických prostorů.13. Topologické grupy.
Získané způsobilosti
Student se seznámí se základními poznatky z teorie metrických a topologických prostorů s důrazem na správné psaní důkazů vět a na aplikace zejména v matematické analýze.
Literatura
Munkres, James R. Topology. 2nd ed. Upper Saddle River, 2000. ISBN 0-13-178449-8 .
Požadavky
Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.
Garant
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.