Předmět Vybrané kapitoly z matematické analýzy (KMA / PVKAN)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PVKAN - Vybrané kapitoly z matematické analýzy, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Hradec Králové (UHK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Pojem totální Fréchetovy derivace. Základní kalkulus totálních derivací. Řetízkové pravidlo pro derivaci složeného zobrazení. Reprezentace totální derivace pomocí Jakobiho matice. Difeomorfismus.2. Nutné a postačující podmínky existence totálního diferenciálu. Derivace vyšších řádů.3. Riemannův n-rozměrný integrál přes n-rozměrný obdélník. Podmínky existence Riemannova integrálu. Linearita Riemannova integrálu.4. Fubiniova věta a její využití.5. Rozšíření integračního oboru. Věta o substituci. Polární souřadnice, válcové souřadnice, sférické souřadnice.6. Věta o inverzní funkci.7. Věta o implicitní funkci.8. Pojem regulární k-rozměrné plochy a její zadání.9. Příklady regulárních k-rozměrných ploch.10. Tečný a normálový prostor k regulární k-rozměrné ploše.11. Vázané extrémy.12. Různé aplikace metody Lagrangeových multiplikátorů v geometrii.
Získané způsobilosti
Ovládnout základy diferenciálního počtu vektorových funkcí. Získat základní vědomosti o Riemannově n-rozměrném integrálu včetně základních metod jeho výpočtu.Dále je výklad směřován k pojmu regulární n-rozměrné.
Literatura
Marsden, Jerrold E. Elementary classical analysis. 2nd ed. New York, 1999. ISBN 0-7167-2105-8.Marsden, Jerrold E. Vector calculus. 4th ed. New York, 1996. ISBN 0-7167-2432-4.
Požadavky
Zkouška má písemnou a ústní část, úspěch u písemné části je nutnou podmínkou pro zahájení ústní části.
Garant
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.
Vyučující
doc. Mgr. Dušan Bednařík, Ph.D.